Gruppenwirkungen und t-Designs im Compressive Sensing und in der Niedrigrang-Matrixrekonstruktion (A03)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 442047500

Das Ziel dieses Projekts ist die systematische Anwendung gruppentheoretischer Methoden für die Konstruktion von Mess-Matrizen für Compressive Sensing und Niedrigrang-Matrix-Rekonstruktion sowie für die Phasen-Rekonstruktion. Wir beabsichtigen, explizite Mess-Matrizen zu konstruieren, die sich aus einzelnen oder endlich vielen Gruppenbahnen ergeben, ihr Potenzial für die Rekonstruktion numerisch zu testen und theoretische Rekonstruktionsgarantien zu beweisen. Wir werden dabei zufälliges Abtasten in Designs sowie Bahnen von Weyl-Heisenberg- und affiner Gruppen betrachten.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1481: Sparsity und singuläre Strukturen
• Antragstellende Institution: Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Professor Dr. Hartmut Führ; Professorin Dr. Gabriele Nebe; Professor Dr. Holger Rauhut