Endlichkeit der Menge aller Minimalflächen, die in eine polygonale Berandung eingespannt sind

• Antragsteller: Privatdozent Dr. Ruben Jakob
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2004 bis 2008
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5445708

In [24] formulierte Nitsche das folgende Problem: Man beweise, dass ein einfaches, geschlossenes Polygon nur endlich viele Lösungen des Plateauschen Problems berandet. Ich möchte das folgende Teilresultat beweisen: Theorem 1.1 (i) Es lassen sich in ein einfaches geschlossenes Polygon G s R3, welches ausschließlich randverzweigungspunktfreie Minimalflächen berandet, nur endlich viele strikt verzweigungspunktfreie, stabile Minimalflächen einspannen. (ii) Insbesondere gilt dieser Satz für extreme Polygone G s R3 Hierbei heiße das Polygon G extrem, falls es auf dem Rand einer beschränkten, konvexen Teilmenge des R3 liege und nicht in einer Ebene enthalten ist. Desweiteren nenne ich eine Minimalfläche X strikt verzweigungspunktfrei, falls inf

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien