Datenstruktur für nicht-orthogonale parasitensymmerische Verdrahtung
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Im Rahmen dieser Arbeit wurden zwei Aspekte der Verdrahtung integrierter analoger Schaltungen betrachtet. Im Vordergrund stand dabei die Erweiterung der Freiheitsgrade innerhalb der Verdrahtung, die nun mehr Verdrahtungsrichtungen erlaubt. Ein zusätzliches Thema war die Berücksichtigung der parasitären Induktivitäten während der Verdrahtung, die in den meisten aktuellen EDA-Werkzeugen nicht erfolgt. Für die Erweiterung der Verdrahtung wurden zwei Datenstrukturen definiert und implementiert, die eine Verwaltung von polygonalen Layoutstrukturen mit beliebigen Innenwinkeln ermöglichen. Beide Datenstrukturen basieren auf dem Ansatz von Ousterhout sowie der Erweiterung von Marple et. al. und verwalten sowohl belegte als auch freie Layoutflächen in Form von Kacheln. Während der Ansatz der trapezbasierten Corner-Stitching-Datenstruktur die Grundform der Kacheln von Marple übernimmt, wird im Ansatz der polygonbasierten Corner-Stitching-Datenstruktur die Form erweitert, sodass die einzelnen Kacheln konvexe Polygone repräsentieren. Neben der Form der Kacheln wurden für beide Corner-Stitching-Datenstrukturen die Nachbarschaftsbeziehungen angepasst bzw. neu definiert, sodass eine prototypische Implementierung möglich war. Für diese Implementierung wurden neben den Datenstrukturobjekten „Kacheln“ die benötigten Datenstrukturoperationen definiert und realisiert. Neben den für die Datenstruktur notwendigen internen Datenstrukturoperationen wurden zudem verdrahtungsnahe Operationen entwickelt, um eine Anbindung der Corner-Stitching- Datenstrukturen an den Verdrahter zu ermöglichen. Des Weiteren wurde ein Ansatz realisiert, der einen Umgang mit Layoutpunkten vereinfacht, die nicht auf einem Raster liegen und nicht ganzzahlige Koordinaten aufweisen. Dieser Ansatz, der innerhalb der Datenstruktur so genannte „Lücken“ vorsieht, hat sich als praktikabel erwiesen und die explizite mit numerischen Problemen behaftete Behandlung von solchen Punkten verhindert. Die Untersuchung der Implementierung bestätigte, dass die trapezbasierte Corner-Stitching- Datenstruktur für die meisten Methoden eine konstante Laufzeitkomplexität aufweist, die den Einsatz der Datenstruktur für die Verdrahtung als geeignet erscheinen lässt. Bei der polygonbasierten Corner-Stitching-Datenstruktur wird der notwendige erhöhte Verwaltungsaufwand durch die Tatsache kompensiert, dass innerhalb dieser Datenstruktur aufgrund der Form der einzelnen Kacheln weniger Datenobjekte verwaltet werden müssen, sodass eine endgültige Implementierung sehr gute Laufzeiteigenschaften haben dürfte. Diese Eigenschaften verringern die Laufzeit der Verdrahtung, die, wie in dieser Arbeit gezeigt, aufgrund der erhöhten Freiheitsgrade kürzere Verbindungsleitungen erzeugt. Für die Abschätzung der parasitären Induktivitäten und die Bestimmung der Qualität der Verbindungsleitungsstrukturen wurden FastHenry- und FastCap-Simulationen durchgeführt. Ausgehend von den Untersuchungen der Verbindungsleitungen wurde eine Methode für die Abschätzung der parasitären Induktivitäten innerhalb des Verdrahtungsvorgangs entwickelt und verifiziert. An dieser Stelle stand die Laufzeit der Abschätzungsmethode im Vordergrund, wobei hier eine Abweichung zwischen den Ergebnissen der Abschätzung und den tatsächlichen Werten von maximal 10 % bei den parasitären Eigen- und 7,5 % bei den Gegeninduktivitäten erreicht wurde. Mit den im Rahmen dieser Arbeit erforschten Ansätzen ist es möglich, eine nicht-orthogonale Verdrahtung durchzuführen. Die Verwendbarkeit der Corner-Stitching-Datenstrukturen für andere Technologien ist durch die Abstraktion der Datenstruktur von der Technologie gegeben. Die innerhalb der Corner-Stitching-Datenstrukturen verwendete Rasterung ist unabhängig von der technologiespezifischen Rasterung, sodass hier keine Probleme bezüglich der Verwendbarkeit der Konzepte der Datenstrukturen zu erwarten sind. Es muss jedoch ein verwandter Aspekt betrachtet werden, der sich auf die Menge der Layoutelemente bezieht. Hier kann die Laufzeit ein Kriterium sein, das die Verwendbarkeit der Datenstruktur begrenzt, wobei einige Maßnahmen zur Reduktion der Anzahl der Kacheln und somit der Laufzeit denkbar sind. Eine Erhöhung der Unschärfe bei der Abbildung von Layoutstrukturen kann die Anzahl der Kacheln enorm reduzieren. Es ist beispielsweise nicht notwendig, Strukturen wie Spulen in den Layouts so exakt abzubilden, wie dies im Rahmen dieser Arbeit vorgenommen wurde. Überdies müssen nicht alle Strukturen vollständig abgebildet werden. Auch an dieser Stelle kann die Spule beispielhaft betrachtet werden, von der die inneren Windungen für die Verdrahtung unwichtig sind. Vielmehr ist es ausreichend, die gesamte Fläche der Spule auf einer bzw. mehreren Verdrahtungsebenen zu sperren und somit dem Verdrahter unzugänglich zu machen. Die gesamte Entwicklungsumgebung, in dessen Zentrum das CSVT steht, ist für weitere Arbeiten sehr gut einsetzbar, da an dieser Stelle nicht explizite Kacheln, sondern beliebige Polygone verwaltet werden, sodass alle Formen abgebildet werden können, die als eine Liste von Punkten verwaltet werden. Der Abstraktionsgrad des Verdrahters, der durch eine im Rahmen dieser Arbeit definierte Schnittstelle lediglich auf die Datenstruktur und nicht auf die Layoutinformation zugreift, ermöglicht den Einsatz für andere Technologien. Eventuelle Einschränkungen der Verwendbarkeit des Ansatzes für die Verdrahtung werden somit durch die Datenstruktur selbst und nicht durch den Verdrahter verursacht. In diesem Zusammenhang muss bei der Implementierung das prototypische Stadium verlassen werden, um eine Verwendbarkeit zu gewährleisten. Die Ergebnisse der Analyse von Verdrahtungsstrukturen, die anschließend für die Entwicklung der Abschätzung der parasitären Induktivitäten grundlegend waren, müssen bei neuen Technologien evaluiert werden. An dieser Stelle ist ggf. eine Anpassung der Abschätzung notwendig, sodass diese Arbeit als Ausgangsbasis verwendet werden kann.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- Datenstruktur für nicht-orthogonale parasitensymmetrische Verdrahtung. Dissertation, Leibniz Universität Hannover 2011
Jambor, T.
