Abschätzung für die Skalarkrümmung, Dirac-Eigenwerte und verwandte geometrische Größen (A06)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2009 bis 2013
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 64447639

Auf manchen Riemannschen Mannigfaltigkeiten (R, g) nichtnegativer Skalarkrümmung к lassen sich g und к nicht gleichzeitig vergrößern, etwa auf der runden Sphäre. Wir möchten zeigen, dass alle Ricci-positiven Mannigfaltigkeiten diese Eigenschaft haben. Genauso suchen wir allgemeine Bedingungen für Riemannsche Spin-Mannigfaltigkeiten, unter denen sich g und der erste Dirac-Eigenwert nicht gleichzeitig vergrößern lassen. Diese Fragen hängen mit Gromovs K-Fläche und K-Länge zusammen, und mit L∞-Krümmungsabschätzungen, die bekannten L2-Krümmungsabschätzungen ähneln.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 71: Geometrische Partielle Differentialgleichungen
• Antragstellende Institution: Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
• Mitantragstellende Institution: Eberhard Karls Universität Tübingen
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Sebastian Goette; Professor Dr. Franz Pedit