Die Euler-Gleichungen als Differentialinklusion (C04)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2009 bis 2012
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 64447639

In einer aktuellen Zusammenarbeit mit László Székelyhidi beschreiben wir einen neuen Zugang zur Frage der Existenz irregulärer Lösungen der inkompressiblen Eulergleichungen, der durch Ideen aus der Theorie der Differential- Inklusionen motiviert ist. Auf diese Weise erhalten wir einen unabhängigen, vereinheitlichten und kurzen Beweis von Ergebnissen von Scheffer und Schnirelman, und verbessern deren Resultate. Als weitere Anwendung finden wir überraschende Gegenbeispiele zur Eindeutigkeit zulässiger Lösungen für die inkompressiblen sowie die kompressiblen Eulergleichungen. Ziel des Projekts ist es, mit diesen Techniken eine seit langem offene Vermutung von Onsager zu studieren.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 71: Geometrische Partielle Differentialgleichungen
• Internationaler Bezug: Schweiz
• Antragstellende Institution: Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
• Mitantragstellende Institution: Universität Zürich
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Camillo de Lellis