Finite-Elemente basierte multikriterielle numerische Optimierung geotechnischer Tragsysteme für den Gebrauchszustand (FEMNOG)
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Im Rahmen des DFG-Einzelprojektes „Finite Elemente basierten multikriteriellen numerischen Optimierung geotechnischer Tragsysteme für den Gebrauchszustand“ wird Optimierungssoftware zur Strukturoptimierung erfolgreich an Finite-Elemente-Analysen gekoppelt. Im Rahmen der Strukturoptimierung wird die Topologieoptimierung angewendet, um Strukturen bezüglich ihres grundlegenden Aufbaus zu optimieren, und die Formoptimierung wird angewendet um die effizienteste Form einer Struktur zu ermitteln, sobald der grundlegende Aufbau festgelegt wurde. In vielen Ingenieurbereichen, wie beispielsweise der Luft- und Raumfahrtindustrie werden entsprechende Strukturoptimierungsmethoden erfolgreich eingesetzt. Der Einsatz in der Geotechnik jedoch wurde bislang wenig bearbeitet. In der ersten Projektphase wurden Strategien zur Festlegung von Entwurfstopologie und -form entwickelt und ihre Anwendbarkeit in der Geotechnik untersucht: Topologieoptimierung durch zustandsabhängige elementweise Materialtransition, Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP) und Level Set Methode; Formoptimierung durch Anwendung eines multikriteriellen Evolutionären Algorithmus. Die Anwendung der SIMP-Methode nach Sigmund (2001), realisiert durch die Kopplung einer Finite- Elemente-Analyse mit dem Programmcode Abaqus (Standard-Löser) und der Optimierung mit einem Matlab-Code, geht als sehr robust und leistungsfähig hervor und wurde daher für die Verwendung in der zweiten Förderperiode vorgesehen. In der zweiten Projektphase wurde die entwickelte Strategie zur strukturellen Topologieoptimierung auf geotechnische Standardkonstruktionen angewendet. Die Anwendung ist erfolgreich. Die optimierten Topologien weisen ein besseres Last-Verformungsverhalten als alternative volumengleiche Fundamente auf. Beispielsweise die Setzungen einer starren zentrisch belasteten Platte lassen sich um 39 % reduzieren. Die untersuchten Randwertprobleme sind zwei- und dreidimensional. Der kohäsionslose Boden wird mit einem hypoplastischen Stoffmodell und die optimierte Topologie mit einem linear elastischen, ideal plastischen Stoffmodell für eine Beton-Sand-Mischung abgebildet. Um die optimierten Topologien zu validieren, wurden sie für 1g-Modellversuche interpretiert und entsprechend des numerischen Simulationsmodells belastet. Auf diese Weise werden zwei ausgewählte Randwertprobleme (zentrisch und exzentrisch belastetes Einzelfundament) validiert. Die Versuche ermöglichen eine qualitative Validierung durch die Gegenüberstellung des Verformungsverhaltens der optimierten Topologien und dem von volumengleichen alternativen Topologien. Es zeigt sich auch im Modellversuch ein besseres Last-Verformungsverhalten. Hier lassen sich beispielsweise reduzierte Setzungen von 40 % bei exzentrischer Belastung einer starren Platte feststellen. Der Einsatz der Topologieoptimierung liefert strukturell verbesserte Entwürfe. Im Rahmen des Entwurfsprozesses kann die entwickelte Strategie der Strukturoptimierung daher angewendet werden, um den generellen strukturellen Aufbau einer Gründung zu wählen. Anschließend können die optimierten Topologien entweder direkt, beispielsweise durch das Düsenstrahlverfahren, ausgeführt werden oder eine Interpretation der optimierten Topologien bildet die Grundlage für den entstehenden Entwurf. Die Ergebnisse dieses Forschungsprojekts zeigen die Anwendbarkeit und das damit verbundene große Potential von Strukturoptimierung in der Geotechnik auf. Weiterführende Forschung bzgl. einer Kontaktflächenformulierung für eine realistische Simulation der Relativverschiebung bei Boden-Bauwerk- Interaktion ist ebenso nötig, wie die Verbesserung der Anwenderfreundlichkeit zur Etablierung des vorgestellten entwickelten Verfahrens zur numerischen Strukturoptimierung in der Geotechnik.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- (2010): »Traglasterhöhung von Fundamenten durch gezielte Bodenverbesserung« Tagungsband zum Symposium Baugrundverbesserung in der Geotechnik, Adam, D. und Herrmann, R. (Hrsg.), Institut für Geotechnik der Universität Siegen
Pucker, T. und Grabe, J.
- (2010): »Untersuchungen des Tragverhaltens und der Anwendbarkeit numerischer Optimierungsverfahren für Kaikonstruktionen.« Tagungsband der 31. Baugrundtagung 2010 in München, S. 123–12
Grabe, J., Kinzler, S., Pucker, T. und Mardfeldt, B.
- (2011): »Optimierung einer kombinierten Pfahl-Plattengründung mit einem nichtlinearen Berechnungsmodell mit Berücksichtigung von Pfahlherstellungseinflüssen.« Tagungsbeiträge zur 8. Österreichischen Geotechniktagung in Wien, Österreichischer Ingenieur- und Architekten-Verein, S. 171–183
Grabe, J., Pucker, T. und Busch, P.
- (2011): »Structural optimization in geotechnical engineering - basics and application.« In: Acta Geotecnica, online publication
Pucker, T. und Grabe, J.
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s11440-011-0134-7) - (2013): »Stoffmodell zur Modellierung von stetigen Materialübergängen im Rahmen der Optimierung geotechnischer Strukturen.« Dissertation, Institut für Geotechnik und Baubetrieb der Technischen Universität Hamburg-Harburg (TUHH)
Pucker, T.
- (2015): »Topology optimization for the design of geotechnical structures.« In: Proceedings of 24th European Young Geotechnical Engineers Conference, Toll, D. und Osman, A. (Hrsg.), Durham, Großbritannien (elektronisch veröffentlicht)
Seitz, K.-F.
- (2016): »Three-dimensional topology optimization for geotechnical foundations in granular soil.« In: Computers and Geotechnics, Volume 80, December 2016, Pages 41-48
Seitz, K.-F. und Grabe, J.
(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2016.06.012) - (2016): »Topologieoptimierung in der Geotechnik: Anwendung auf Gründungsstrukturen und Validierung.« In: Geotechnik, Volume 39, Issue 1, March 2016, Pages 18-28
Seitz, K.-F., Pucker, T. und Grabe, J.
(Siehe online unter https://doi.org/10.1002/gete.201400031)
