Paradoxe Zustände in der Starrkörperdynamik unter Einfluss Coulombscher Reibkräfte

• Applicant: Professor Dr. Peter Hagedorn
• Subject Area: Mechanics
• Term: from 2009 to 2012
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 117923794

Kommerzielle Software-Codes zur Modellierung und Simulation von Mehrkörperproblemen in der Dynamik sind im Maschinenbau weit verbreitet. Ihre Bedeutung hat in den letzten Jahren dramatisch zugenommen. Bei Verwendung eines solches Algorithmus gestaltet sich das Aufstellen der Bewegungsgleichungen (ODEs oder DAEs) im Allgemeinen sehr einfach. Es können dabei aber Singularitäten auftreten, die ihre Ursache in der Modellierung und Simulation von trockener Reibung haben. Diese Problematik ist bis heute nicht vollständig und in allen Einzelheiten verstanden und bleibt daher in kommerziellen Codes in der Regel unberücksichtigt. Trockene Reibung verursacht in den Bewegungsgleichungen die wohlbekannten und teilweise auch zufriedenstellend gelösten Probleme der Unstetigkeiten in der Zeit und/oder einer Änderung der Anzahl der Freiheitsgrade des Systems. Für bestimmte Parameterkombinationen und Geometrieanordnungen führt aber trockene Reibung zusätzlich auf das Problem paradoxer Lösungen (Nicht-Existenz und Nicht-Eindeutigkeit) in Starrkörpersystemen, auch wenn aus Experimenten bekannt ist, dass physikalisch sinnvolle Lösungen existieren. Dieses Forschungsprojekt hat zum Ziel, eine klare und eindeutige Beschreibung für das Auftreten paradoxer Situationen und den Umgang damit zu finden. Diese sind normalerweise mit dem Namen Paul Painlevé (1863-1933) verbunden. Dabei sollen Methoden entwickelt werden, die mit solchen Singularitäten in Mehrkörpersystemen umgehen können, physikalische Einsichten gewähren und adäquate und sinnvolle Beschreibungsweisen in der Modellierung und Simulation darstellen.

• DFG Programme: Research Grants