Determination of the quantization function for deep potentials with attractive tails

• Antragsteller: Professor Dr. Harald Friedrich
• Fachliche Zuordnung: Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen
• Förderung: Förderung von 2009 bis 2013
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 125582806

• Erstellungsjahr: 2014

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Das eigentliche Ziel des Projekts, nämlich die Bestimmung von Quantisierungsfunktionen für Wechselwirkungen jenseits der gut untersuchten — 1/r6-Potentiale, wurde vollumfänglich erreicht. Darüber hinaus wurde die Verknüpfung zu den schwellennahen Kontinuumszuständen auf eine solide theoretische Basis gestellt. In den letzten Jahren haben wir für asymptotisch attraktive Wechselwirkungen, die schneller abfallen als — 1/r2, eine theoretisch fundierte und transparente Beschreibung von schwellennahen Zuständen erarbeitet, die den gebundenen Bereich unter der Schwelle sowie Quantenreflexion und Streuung über der Schwelle erfasst. Anwendungen auf Lennard-Jones-artige Modellpotentiale, auf das 88Sr2-Dimer und das H+-Ion haben die Anwendbarkeit und die Gültigkeit der Beschreibung gezeigt. Eigenschaften, die von dem langreichweitigen Verhalten der Wechselwirkung herrühren, können identifiziert und von kurzreichweitigen Effekten getrennt werden, wenn das Potential genügend tief ist und viele gebundene Zustände unterhält. Wenn das Verhalten der Wechselwirkung bei großen Abständen durch ein homogenes Schwanzpotential, Vtail(r) = Va(r) k 1/ra gut beschrieben wird, dann wird der Einfluss von Va durch universelle Schwanzparameter und Schwanzfunktionen erfasst, die nur von der Potenz a, nicht aber von der Potentialstärke abhängen. In vielen realistischen Fällen muss aber ein anspruchsvollerer Ansatz für Vtail gewählt werden, damit die Beschreibung der schwellennahen Zustände nicht auf einen zu kleinen Energiebereich um die Kontinuumsschwelle beschränkt ist. Mit geeignetem Vtail und zwei weiteren Größen, welche die kurzreichweitigen Abweichungen der vollen Wechselwirkung von Vtail erfassen, nämlich der Schwellenquantenzahl nth und dem Parameter ysr in dem kurzreichweitigen Korrekturterm ysrE, ergibt sich eine sehr genaue Beschreibung der schwellennahen Zustände, die aufwendigen ab initio Rechnungen überlegen sein kann.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Quantization function for potenntials with −1/r 4 tails. Phys. Rev. A 80 (2009) 052705
  P. Raab und H. Friedrich
  
• Influence of higher-order dispersion coefficients on near-threshold bound and continuum states: application to 88 Sr2. Journal of Chemical Physics 135 (2011) 214302
  A. Kaiser, T.-O. Müller und H. Friedrich
  
• Near-threshold quantization for potentials with inverse-cube tails. Phys. Rev. A 83 (2011) 022701
  T.-O. Müller und H. Friedrich
  
• s-wave scattering for deep potentials with attractive tails falling off faster than −1/r 2. Physical Review A 84 (2011) 032701; Addendum: 054702
  T.-O. Müller, A. Kaiser und H. Friedrich
  
• Near-threshold Feshbach resonances in interatomic collisions and spectra. Physical Review A 85 (2012) 052703
  F. Schwarz, T.-O. M¨ller und H. Friedrich
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1103/PhysRevA.85.052703)
• Quantization rule for highly excited vibrational states of H2. Molecular Physics, 111, 878 (2013)
  A. Kaiser, T.-O. Müller und H. Friedrich
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1080/00268976.2012.751462)