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Die globale Struktur von verallgemeinerten affinen Deligne-Lusztig-Varietäten, Zusammenhänge mit der lokalen Theorie von Shimura Varietäten und der Theorie automorpher Formen

Antragstellerin Eva Mierendorff
Fachliche Zuordnung Mathematik
Förderung Förderung in 2005
Projektkennung Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 13675890
 
Mein Arbeitsgebiet gehört zur arithmetischen Geometrie, genauer beschäftige ich mich mit der Reduktion modulo p von Shimura-Varietäten. Für deren lokale Theorie spielen affine Deligne-Lusztig-Mengen eine wichtige Rolle. In meiner Dissertation untersuche ich die globale Struktur einer Klasse von Modulräumen p-divisibler Gruppen, deren abgeschlossene Punkte in Bijektion zu den Elementen gewisser Deligne- Lusztig-Mengen stehen. Ich bestimme deren Dimension, sowie die Mengen ihrer Zusammenhangskomponenten und ihrer irreduziblen Komponenten. Dieselben Fragen stellen sich für allgemeinere Deligne-Lusztig-Mengen, die eine Interpretation als Punkte einer algebraischen Varietät haben. Auch diese Fälle würde ich gerne untersuchen. Außerdem möchte ich den Zusammenhang zur Beschreibung von Shimura-Varietäten und die Verbindung zur lokalen Langlands-Korrespondenz genauer kennenlernen, um später auch auf diesem Gebiet zu arbeiten. Dafür bietet die Université Paris-Sud mit Forschern um G. Laumon, wie L. Fargues und B. C. Ngo, und regelmäßig an den Pariser Universitäten und am IHES stattfindenden Seminaren auf diesem Gebiet ein ideales Umfeld.
DFG-Verfahren Forschungsstipendien
Internationaler Bezug Frankreich
 
 

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