Dynamisches Verhalten von Blockcopolymer-Multidomänenstrukturen unter Einwirkung äußerer Felder
Final Report Abstract
Hauptgegenstand der Untersuchungen im Rahmen des Forschungsstipendiums war die Kontinuumsbeschreibung dynamischer und kinetischer Prozesse in Blockcopolymer- sowie in polymer- und tensidartigen Systemen. Weiterhin wurden stochastische Prozesse in Brownschen Systemen mit nichtlinearer Reibung analysiert. In einem ersten Projekt wurde numerisch das viskoelastische Verhalten von dreidimensionalen Blockcopolymersystemen unter Scherung bestimmt. Dazu wurden die Blockcopolymerstrukturen in einer Konzentrationsfeldbeschreibung mit Hilfe des Ohta-Kawasaki-Funktionals charakterisiert. Um viskoses Verhalten explizit miteinzubeziehen, erfolgte eine Kopplung der entsprechenden Relaxationsdynamik an die Navier-Stokes-Gleichung. Die Scherung wird auf einer Seite des Systems in das Geschwindigkeitsfeld eingekoppelt; auf der anderen Seite wird das transmittierte Schersignal ermittelt und der Einfluss der Strukturen auf die Transmission der Scherung analysiert. Ein Schwerpunkt liegt auf der Untersuchung numerisch präparierter Multi-domanenstrukturen, insbesondere des Einflusses der Domänengrenzen. Daneben wurde eine Dichte- bzw. Konzentrationsfeldbeschreibung entwickelt, um nichtperiodische Strukturen und lokalisierte Objekte mit einem einzelnen skalaren Ordnungsparameterfeld zu charakterisieren. Solche Modelle konzentrierten sich bisher vor allem auf periodische Systeme. Nichtperiodische Strukturen wurden nun durch die Stabilisierung lokalisierter Gradienten uber ein einfaches nichtlokales Energiefunktional erhalten. Dadurch entstanden nichtperiodische fadenförmige Objekte. Deren Längenwachstum durch Verschmelzen der Enden aufgrund der zugehörigen Relaxationsdynamik wurde auf Ähnlichkeiten bei Polykondensationsreaktionen zur Polymersynthese analysiert. Außerdem wurde mit Hilfe des Energiefunktionals das Fließverhalten von Vesikeln durch Kopplung an die Navier-Stokes-Gleichung untersucht. Charakteristische Phänomene wie tank-treading“ und das Falten in eine Fallschirmform konnten in Scher- und Rohrströmungen reproduziert werden. Ein drittes Projekt konzentrierte sich auf den Einfluss nichtlinearer Reibungsterme auf die Verschiebungsstatistik Brownscher Partikel. Zu diesem Zweck wurde neben linearer viskoser Reibung auch sogenannte Coulombsche Reibung berücksichtigt. Coulombsche Reibung verschwindet bei verschwindender Geschwindigkeit und hat sonst einen konstanten Wert. Die resultierenden Gleichungen wurden analytisch und numerisch untersucht. Durch die Coulombsche Reibung erhält man zwischenzeitliches Multiskalierungsverhalten beim Zerfall einer zunächst lokalisierten Ortsverteilung anstelle einfachen zeitlichen Skalierungsverhaltens. Aus experimenteller Sicht ist wichtig, dass dieses Verhalten nicht im mittleren Verschiebungsquadrat, sondern erst in den höheren Momenten der Ortsverteilungsfunktion sichtbar wird.
Publications
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"Density and concentration field description of nonperiodic structures“. Physical Review E
Andreas M. Menzel
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"Effect of Coulombic friction on spatial displacement statistics“. Physical Review E 84, 011122 (2011)
Andreas M. Menzel und Nigel Goldenfeld
