Network of chaotic units: Sychronization with time-delayed coupling

• Antragsteller: Professor Dr. Wolfgang Kinzel
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2009 bis 2013
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 141675690

• Erstellungsjahr: 2013

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Zeitlich verzögerte Kopplungen können in einem Netzwerk nichtlinearer Einheiten zu chaotischer Dynamik führen. Als mögliche Anwendung gelten neuartige Protokolle zur abhörsicheren Nachrichtenübertragung (Kryptografie). In diesem Projekt werden verschiedene Arten von Chaos beschrieben, die sich durch das Skalieren der Lyapunov-Exponenten mit der Verzögerungszeit unterscheiden. Dadurch konnte die Chaos-Synchronisation beliebiger Netzwerke auf den Lyapunov-Exponenten einer einzelnen Einheit und auf die Eigenwerte der Kopplungsmatrix zurückgeführt werden. Als Anwendung dieser allgemeinen Ergebnisse wurden kleine Netze von Halbleiter-Lasern numerisch und experimentell untersucht. Als mathematisches Resultat ergab sich ein unstetiges Verhalten der Dimension des hochdimensionalen Attraktors beim Übergang zur Synchronisation. Bei mehreren Kopplungszeiten wurde eine hierarchische Organisation des Lyapunov-Spektrums gefunden und deren Konsequenz für die Chaos-Synchronisation von Netzen von Netzen erarbeitet. Schließlich wurde der Mechanismus des Chaos Pass Filters untersucht, der zur Kryptografie verwendet werden kann.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Strong and Weak Chaos in Nonlinear Networks with Time-Delayed Couplings. Phys. Rev. Lett 107, 234102 (2011)
  S. Heiligenthal, T. Dahms, S. Yanchuk, T. Jüngling, V. Flunkert, I. Kanter, E. Schöll, and W. Kinzel
  
• Synchronization of chaotic networks with time-delayed couplings: An analytic study,Phys. Rev. E 83, 046222 (2011)
  A. Englert, S. Heiligenthal, W. Kinzel, and I. Kanter
  
• Strong and Weak Chaos in Networks of Semiconductor Lasers with Time-Delayed Couplings, Dissertation, Universität Würzburg, November 2012
  Sven Heiligenthal
  
• Chaos in networks with time-delayed couplings, Phil. Trans. R. Soc. A 371, 20120461 (2013)
  W. Kinzel
  
• Chaos pass filter: Linear response of synchronized chaotic systems, Phys. Rev. E 87, 042923 (2013)
  S. Zeeb, J. Kestler, I. Kanter, and W. Kinzel
  
• Chaos Synchronization in Time-Delayed Coupled Networks, Dissertation, Universität Würzburg, Mai 2013
  Steffen Zeeb
  
• Discontinuous Attractor Dimension at the Synchronization Transition of Time- Delayed Chaotic Systems, Phys. Rev. E 87, 042910 (2013)
  S. Zeeb, T. Dahms, V. Flunkert, E. Schöll, I. Kanter, and W. Kinzel
  
• Strong and weak chaos in networks of semiconductor lasers with timedelayed couplings, Phys. Rev. E 88, 012902 (2013)
  S. Heiligenthal, T. Jüngling, O. D´Huys, D. Arroyo-Almanza, M. Soriano, I. Fischer, I. Kanter, and W. Kinzel
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1103/PhysRevE.88.012902)
• Synchronisation and scaling properties of chaotic networks with multiple delays, EPL, 103, 10013 (2013)
  O. D´Huys, S. Zeeb, T. Jüngling, S. Heiligenthal, S. Yanchuk, and W. Kinzel
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1209/0295-5075/103/10013)