Mehrskalenmodellierung und -simulation der Mechanik von Materialien mit Faserstruktur

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Professorin Dr.-Ing. Julia Mergheim; Dr. Julia Orlik; Professor Dr.-Ing. Paul Steinmann
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik ; Mechanik
• Förderung: Förderung von 2010 bis 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 165511017

Im Fokus dieses Vorhabens steht die mechanische Mehrskalenmodellierung und -simulation von Materialien mit heterogener Faserstruktur (z.B. schaumartige Filterstrukturen oder Dämmungs-materialien aus der Automobilindustrie) unter besonderer Berücksichtigung des Kontakts zwi-schen den einzelnen Fasern. Das Problem wird dabei durch die Berücksichtigung der verschie-denen geometrischen Längenskalen so komplex, dass eine direkte numerische Simulation nicht mehr möglich ist. Für eine effektive Berechnung ist daher ein Mehrskalenzugang erforderlich. Das Vorhaben soll daher zum einen die Anwendungsgrenzen der asymptotischen Homogenisie-rung auf die mechanische Analyse von Kontaktproblemen in der Mikrostruktur von Fasermate-rialien erweitern und damit ein geeignetes effektives phänomenologisches Konstitutivgesetz herleiten. Aufgrund des Kontaktes zwischen den Fasern ist das resultierende effektive phäno-menologische Konstitutivgesetz nichtlinear. Das effektive phänomenologische Konstitutivgesetz soll dabei insbesondere für verschiedene Kontaktgesetze in der Mikrostruktur hergeleitet und umfassend analysiert werden. Zum anderen soll das Mehrskalenproblem inklusive Kontakt in der Mikrostruktur basierend auf dem Konzept eines Repräsentativen-Volumen-Elementes (RVE) direkt berechnet und die nume-rischen Ergebnisse nach einer Volumenmittelung mit dem vorgeschlagenen effektiven phäno-menologischen Konstitutivgesetz gefittet werden. Als Werkzeug zur Simulation eines RVEs (bzw. einer Periodizitätszelle) dient hierbei die Finite-Element-Methode, die sowohl mit 3D Vo-lumenelementen als auch mit Balkenelementen umgesetzt und auf die Behandlung des Kon-takts zwischen den Fasern erweitert werden soll. Das Gesamtvorhaben soll in einer engen Kooperation zwischen den beteiligten Antragstellern mit den jeweiligen Kernkompetenzen im Bereich der asymptotischen Homogenisierung und der Kontinuumsmechanik bzw. Numerischen Mechanik bearbeitet werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen