Ein heterogener Mehrskalenansatz für zweiphasige Fluide mit Phasenübergang

• Antragsteller: Professor Dr. Christian Rohde
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2010 bis 2016
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 170470158

Die kompressible Strömung eines homogenen Fluides in einer Dampf- und einer Flüssigkeitsphase ist durch völlig verschiedene räumliche Skalen in den Einzelphasen und in der Nähe der Phasengrenze gekennzeichnet. Die meisten mathematischen Modelle und/oder numerischen Verfahren für die direkte numerische Simulation führen eine komplexe Kopplung der Skalen ein, so dass selbst mit modernen Rechnerarchitekturen die notwendige Auflösung z.B. einer Blasendynamik auf der relevanten kontinummsmechanischen Skala nicht möglich ist.Um diese Schwierigkeiten zu überwinden, wird eine flexible heterogene Mehrskalenmethode entwickelt: diese beruht auf der Makroskala auf den kompressiblen Eulergleichungen. Für die Mikroskala wird ein verallgemeinertes Riemannproblem gelöst. Dieser Ansatz ermöglicht die direkte numerische Simulation von kompressible Mehrphasenströmungen, so dass insbesondere Effekte des Phasenübergangs und der Oberflächenspannung berücksichtigt sind.Die entwickelte Methode wird auf Probleme der Blasendynamik angewendet. Dazu gehören die Blasenoszillation und der wandnahe Blasenkollaps. Neben der Entwicklung von numerischen Verfahren werden Beiträge zur Analysis gemacht, wobei die Untersuchung des Grenzwertes verschwindender Phasenübergangsdicke in Diffuse Interface Modellen im Mittelpunkt steht.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Frankreich
• Beteiligte Personen: Professor Dr. Christophe Chalons; Professor Dr. Frédéric Coquel; Professor Dr. Philippe LeFloch