Kinetische Gittergruppenmodelle: Struktur und Anwendungen

• Antragsteller: Professor Dr. Hans Babovsky
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2010 bis 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 181860196

Kinetische Gittergruppenmodelle (GGM) beschreiben eine Klasse von diskreten Modellen der Boltzmann-Gleichung auf ganzzahligen Gittern. Sie wurden aufbauend auf der Automorphismengruppe der Gitter entwickelt und repräsentieren einen vielversprechenden Ansatz zur numerischen Simulation der Boltzmann-Gleichung mit Anwendungen insbesondere in der Mikrofluidik. Das Thema des Projekts sind die theoretische Aufarbeitung der Struktur dieser Modelle im Übergangsbereich zur Strömungsdynamik – insbesondere auch im Vergleich zu den etablierten Lattice Boltzmann-Modellen (LBM), die Optimierung des Algorithmus und seine Implementierung auf Grafikkarten sowie die numerische Analyse aussagekräftiger Beispiele. Bereits in Vorarbeiten hat sich gezeigt, dass sich unterschiedliche Varianten der GGM gut zur qualitativen numerischen Simulation eignen. Im Projekt soll eine Skala von numerischen Schemata unterschiedlicher Größe entwickelt werden, welche den gesamten Übergangsbereich von der quantitativen numerischen Simulation der Boltzmann-Gleichung bis zu den makroskopischen Gleichungen der Strömungsdynamik abdecken sollen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen