Mathematische und Computerorientierte Methoden zur Populationsgenetischen Analyse von Multi-Locus-Daten unter Selektion und starker Rekombination

• Antragsteller: Dr. Matthias Steinrücken
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2010 bis 2013
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 191584514

Die Dynamik genetischen Materials in Populationen kann durch Markovsche Diffusionsprozesse beschrieben werden. Ergänzend dazu beschreiben Koaleszenzprozesse die Ahnenlinien von Individuen. Die Wahrscheinlichkeit eine gegebene genetische Konfiguration in einer Population zu beobachten kann durch Importance Sampling auf Koaleszenz-Historien geschätzt werden. Eine zentrale Rolle spielt hier die Stichprobenverteilung eines zusätzlichen Individuums, bedingt auf eine bereits beobachtete genetische Konfiguration.Ich werde die von Paul und Song eingeführte bedingte Stichprobenverteilung sowohl zur Imputation fehlender Sequenzdaten einsetzen, als auch um den Ursprung von Genen in vermischten Populationen zu bestimmen. Hierzu verwende ich Algorithmen, welche individuelle genetische Informationen durch bedingen auf Sequenzdaten von verwandten Individuen aktualisieren. Ausserdem werde ich eine Methode zur Imputation durch Importance Sampling auf unvollständigen Koaleszenz-Historien entwickeln.Da sich Vererbungsmuster bestimmter Krankheiten durch epistatische Interaktion zwischen Genen erklären lassen, werde ich den Einfluss epistatischer und Epistase-freier Selektion auf statistische Korrelationmaße untersuchen um Tests auf Epistase zu entwickeln. Unterstützend werde ich die von Jenkins und Song eingeführte asymptotische Folge für die Stichprobenwahrscheinlichkeit um epistatische Selektion erweitern.Genomweite Assoziationsstudien zur Identifikation von krankheitsrelevanten Genen basieren auf Genkopplung und die Dynamik der Kopplungsungleichgewichte spielt hier eine essentielle Rolle. Ein Postdoc des Gastgebers hat gezeigt, dass diese unter großen Rekombinationswahrscheinlichkeiten durch einen Diffusionsprozess approximiert werden kann. Ich werde einen Prozess herleiten, welcher die Ahnenlinien einer Population unter großen Rekombinationswahrscheinlichkeiten beschreibt, und ich werde seine Dualität zu dem erwähnten Diffusionsprozess analysieren.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: USA
• Gastgeber: Professor Dr. Yun Song