Complex-mass scheme and effective field theory

• Antragsteller: Professor Dr. Stefan Scherer
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung von 2011 bis 2012
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 192912456

• Erstellungsjahr: 2014

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Die Quantenchromodynamik (QCD) ist die fundamentale Feldtheorie der starken Wechselwirkungen mit Quarks als Materiefeldern und Gluonen als Vermittlern der starken Kraft. Allerdings treten als asymptotische Zustände der starken Wechselwirkungen nur Hadronen wie bspw. das Nukleon oder das Pion auf, die farbneutrale, aus (Anti-) Quarks und Gluonen zusammengesetzte Objekte sind. Bei niedrigen Energien lassen sich die starken Wechselwirkungen zwischen den Hadronen mittels einer effektiven Feldtheorie (EFT) beschreiben, die Hadronenfelder anstelle von Quarks und Gluonen als dynamische Freiheitsgrade verwendet. Das EFT-Programm basiert auf der allgemeinsten Lagrange-Dichte, die mit den Symmetrien der zugrundeliegenden Theorie, hier der QCD, verträglich ist. Zusätzlich wird ein Zählschema benötigt, um perturbative Berechnungen von Observablen durchzuführen. Die entsprechende EFT für Pionen ist die mesonische chirale Störungstheorie. Sie basiert auf der chiralen Symmetrie der QCD-Lagrange-Dichte im Grenzfall masseloser Up- und Down-Quarks in Kombination mit einer spontanen Symmetriebrechung im Grundzustand hin zur Isospinsymmetrie. Störungstheoretische Berechnungen werden im Rahmen einer Quarkmassen- und Impulsentwicklung durchgeführt. Zur Beschreibung der Wechselwirkung von Pionen mit Nukleonen wird die mesonische ChPT durch Berücksichtigung eines Nukleonfeldes erweitert, woraus die baryonische chirale Störungstheorie resultiert. Hierbei ist die Implementierung eines konsistenten Zählschemas komplizierter und eng mit dem Auffinden einer geeigneten Renormierungsbedingung verknüpft. Um auch angeregte, instabile Zustände in die EFT einzubeziehen, wird eine neue Renormierungsbedingung benötigt, die die endliche Breite der Resonanzen berücksichtigt. Ein derartiges Renormierungsschema, das so genannte Komplexe Massenschema (CMS), wurde im Kontext des Standardmodells zur Beschreibung des Resonanzverhaltens der massiven Eichbosonen (W und Z0) entwickelt. Das vorliegende Projekt wendet das CMS auf die Berechnung physikalischer Eigenschaften von Hadronresonanzen an. Die Methode ermöglicht eine perturbative Behandlung physikalischer Eigenschaften instabiler Teilchen, indem die Massen und Breiten der instabilen Teilchen im chiralen Grenzfall als Eingabeparameter dienen und geeignete Renormierungsbedingungen gewählt werden. Im Rahmen eines einfachen Modells zur Beschreibung der Wechselwirkung eines instabilen Vektorbosons mit einem stabilen Fermion konnte auf dem Einschleifenniveau gezeigt werden, dass die S-Matrix die perturbative Unitarität bis einschließlich quadratischer Terme in der Breite erfüllt. Im baryonischen Sektor wurden elektromagnetische Eigenschaften der Roper- Resonanz wie bspw. das magnetische Moment und Übergangsformfaktoren bis zur dritten Ordnung berechnet. Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass die Implementierung des CMS in eine effektive Feldtheorie der starken (und elektromagnetischen) Wechselwirkungen bei niedrigen und mittleren Energien sich als eine erfolgreiche Methode für die Erweiterung der üblichen chiralen Störungstheorie auf einen Impulsbereich in der Nähe der komplexen Pole von Resonanzen erwiesen hat.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Anwendungen des Komplexe-Masse-Renormierungsschemas in effektiver Feldtheorie. 2012, Dissertation, Johannes Gutenberg-Universität Mainz.
  T. Bauer
  
• Complex-mass scheme and perturbative unitarity. International Journal of Modern Physics A, Vol. 27.2012, No. 30, 1250178.
  T. Bauer, J. Gegelia, G. Japaridze, S. Scherer
  
• Complex-mass scheme and resonances in EFT. In: The 8th International Workshop on the Physics of Excited Nucleons NSTAR 2011. AIP Conference Proceedings, Vol. 1432. 2012, pp. 269.
  T. Bauer, D. Djukanovic, J. Gegelia, S. Scherer, L. Tiator
  
• Magnetic moment of the Roper resonance. Physics Letters B, Vol. 715. 2012, Issues 1–3, pp. 234–240.
  T. Bauer, J. Gegelia, S. Scherer
  
• Electromagnetic transition form factors of the Roper resonance in a phenomenological field Theory. Physical Review C (PRC), Vol. 90. 2014, 015201.
  T. Bauer, S. Scherer, L. Tiator