Renormalisierung von Genealogien räumlicher Populationsmodelle

• Antragsteller: Professor Dr. Andreas Greven
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2011 bis 2015
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 194674337

Das Projekt befasst sich mit der Entwicklung einer stochastischen Analysis für die Prozesseevolvierender Genealogien von Populationen modelliert im Sinne der Fleming-Viot Diffusion oder der Fellerdiffusion beziehungsweise ihrer räumlichen Versionen und den Versionen, bei denen Selektion, Mutation oder Driftterme die begrenzten Ressourcen widerspiegeln, in die Dynamik eingebaut sind. Die Genealogie wird durch markierte ultrametrische Wahrscheinlichkeitsmaße modelliert und die Prozesse werden durch entsprechende Martingalprobleme definiert. Das Langzeitverhalten und universale Eigenschaften auf großen Raum- und Zeitskalen sollen durch Renormalisierung in Kombination mit dem hierarchischen ”Meanfield”-Limes analysiert werden, um die Universalitätsklassen für diese Modelle zu bestimmen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen