Renormalization of genealogies of spatial population models

• Applicant: Professor Dr. Andreas Greven
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2011 to 2015
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 194674337

• Final Report Year: 2015

Final Report Abstract

In dem Projekt wurden die mathematischen Grundlagen gelegt, um die Stammbäume einer momentan lebenden Population, die sich als ein stochastischer Prozess entwickelt, in ihrer Entwicklung in der Zeit zu modellieren und zu untersuchen. Die Ergebnisse sind ein wichtiger Baustein einer mathematischen Behandlung von Fragen der Biologie, insbesondere von Populationen.

Publications

• Dynamics of the genealogy of autocatalytic branching processes, Dept. Mathematik, Universität Erlangen-Nürnberg (2012). Dissertation
  P. Glöde
  
• Multiscale analysis: Fisher-Wright diffusions with rare mutations and selection, logistic branching system. Probability in Complex Physical Systems, In Honour of Erwin Bolthausen and Jürgen Gärtner, Springer Proceedings in Mathematics, Vol. 11, Teil 3, S. 373–408 (2012)
  D. Dawson und A. Greven
  
• Tree-valued Fleming-Viot dynamics with mutation and selection, Annals of Appl. Probability, Vol. 22, S. 2560–2615 (2012)
  A. Depperschmidt, A. Greven und P. Pfaffelhuber
  
• Tree-valued resampling dynamics: Martingale problems and applications, PTRF, Vol. 155, Nr. 3-4, S. 789–838 (2013)
  A. Greven, P. Pfaffelhuber und A. Winter
  (See online at https://doi.org/10.1007/s00440-012-0413-8)
• Renormalisation of hierarchically interacting Cannings processes, ALEA, Lat. Am. J. Probab. Math. Stat., Vol. 11, Nr. 1, S. 43–140 (2014)
  F. den Hollander, A. Greven, S. Kliem und A. Klimovsky