Approximation und Aggregation bei der Modellierung und Vorhersage persistenter Zeitreihen

• Antragsteller: Professor Dr. Matei Demetrescu; Professor Dr. Uwe Hassler
• Fachliche Zuordnung: Statistik und Ökonometrie
• Förderung: Förderung von 2011 bis 2015
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 195036661

• Erstellungsjahr: 2015

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Sinnvoll eingesetzt können autoregressive Approximationen ein wertvolles Werkzeug in der Modellierung und Vorhersage von univariaten und multivariaten Zeitreihen sein. Wie sinnvoll diese sein konnen hat sich eindrucksvoll gezeigt im Umgang mit nichtstationären Zeitreihen, wo gezeigt wurde, dass autoregressive Approximationen auch unter vernachlässigten Strukturbrüchen asymptotisch und in endlichen Stichproben valide Prognosen liefern können, solange die Brüche nicht die Autokorrelationsstruktur der Zeitreihe betreffen sondern nur deren Mittelwert. Dieser Befund hält auch bei bedingter und unbedingter Heteroskedastie. Ein weiterer Nutzen der autoregressiven Approximationen hat sich beim Testen von fraktionaler Kointegration bei unbekannter Persistenz ergeben. Das Problem besteht darin, dass regressionsbasierte fraktionale Kointegrationstests typischerweise einen bekannten Differenzparameter voraussetzen, und, dass das Einsetzen von Schätzungen diseses Parameters die Grenzverteilung der Teststatistik verzerrt. Dieser Schätzfehler kann aber überraschenderweise durch eine autoregressive Approximation abgefangen werden, so dass autoregressive Approximationen nicht nur für Vorhersagen erfolgreich eingesetzt werden können. Die Grundidee, unbekannte Strukturen durch einfache Modelle wachsender Ordnung zu approximieren wurde im Rahmen des Projekts auch zur Prognose von funktionalen autoregressiven Prozessen verfolgt; hier zeigte sich, dass eine Approximation basierend auf der Karhunen-Loève Zerlegung unbekannter Funktionen nichtparametrisch konsistent geschätzt werden kann.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• (2014). Testing for No Cointegration in Vector Autoregressions with Estimated Degree of Fractional Integration; Server Uni Kiel, Working paper (PDF: 40 S.)
  Demetrescu, M., V. Kuzin und N. Salish
  
• (2015). Modeling and Forecasting Interval Time Series with Threshold Models. Advances in Data Analysis and Classification 9, 41–57
  Rodrigues, P.M.M. und N. Salish
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s11634-014-0170-x)
• Forecasting Methods for Functional Time Series. SALISH, Nazarii; GLEIM, Alexander; STATKRAFT, A. S. Forecasting methods for functional time series. 2015, Working paper, University of Bonn (PDF: 42 S.)
  Gleim, A. und N. Salish
  
• (2016). Robust Inference for Near-Unit Root Processes with Time-Varying Error Variances; Econometric Reviews, 35:5, 751-781
  Demetrescu, M. und C. Hanck
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1080/07474938.2014.976525)
• (When) Do Long Autoregressions Account for Neglected Changes in Parameters? Econometric Theory Volume 32, Issue 6, December 2016 , pp. 1317-1348
  Demetrescu, M. und U. Hassler
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1017/S0266466615000225)
• Lagrange multiplier type Tests for Slope Homogeneity in Panel Data Models; Econom J 19:166–202, 2016
  Breitung, J., C. Roling und N. Salish
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1111/ectj.12070)