Hochauflösende Multimesh-hp-FEM zur Simulation von kompressiblen Gas-Partikel-Strömungen

• Antragsteller: Professor Dr. Dmitri Kuzmin
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2011 bis 2016
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 195871519

Das Ziel des Projektes ist die Entwicklung von adaptiven Finite-Elemente-Verfahren zur Simulationvon Aschewolken und anderen kompressiblen Gas-Partikel-Strömungen, die sich durch ein makroskopisches Zwei-Fluid-Modell beschreiben lassen. Aufbauend auf den einschlägigen Vorarbeiten der Antragsteller soll dieses im Open-Source-Softwarepaket realisiert werden, das einzigartige Methoden der hp-Adaptivität zur Verfügung stellt und individuelle Gitteranpassung an einzelne Variablen ermöglicht. Im Mittelpunkt der geplanten Forschungsarbeiten stehen hochauflösende Diskretisierungsverfahren und effiziente iterative Löser für stark gekoppelte Systeme von Erhaltungsgleichungen. Eine der Hauptaufgaben ist die Herleitung von speziellen Limiter-Techniken zur Einhaltung von diskreten Maximumprinzipien auf der untersten Ebene von hp-FEM, d.h. für lineare Basisfunktionen. In den Bereichen mit glattem Lösungsverlauf soll der Limiter deaktiviert und Polynom-Approximationen höherer Ordnung verwendet werden. Zur Steuerung der lokalen Approximationsordnung soll das Maximumprinzip für die Ableitungswerte in den Knoten des Rechengitters herangezogen werden. Ein weiteres Ziel ist die Bereitstellung von Jacobian-Free Newton-Krylov-Verfahren (JFNK-Verfahren) zum Lösen des nichtlinearen Problems. Die angestrebte Effizienzsteigerung ist eine Voraussetzung für die Durchführbarkeit von 3D-Simulationen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: USA
• Beteiligte Person: Professor Dr. Pavel Solin