Multiple Lösungen in einem selbständigkeitsorientierten Mathematikunterricht (Multi/Ma)
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Anknüpfend an Forschungen zu Lernstrategien und Selbstregulation wurde im MultiMa-Projekt in zwei experimentellen Feldstudien die Möglichkeit erforscht, Lernprozesse von Lernenden durch die Behandlung unterschiedlicher Lösungen von realitätsbezogenen Aufgaben im Mathematikunterricht positiv zu beeinflussen. Ungeklärt war bislang, welchen Einfluss eine lehrkraftgestützte Behandlung von mehreren Lösungen im Unterricht auf kognitive, strategische, emotionale und motivationale Faktoren hat, welche Art von multiplen Lösungen lernförderlich ist, welche Variablen die Effekte der Behandlung von multiplen Lösungen vermitteln (Mediatoren), und welche individuellen Lernvoraussetzungen die Lernprozesse begünstigen. In der ersten Feldstudie wurden multiplen Lösungen erforscht, die durch unterschiedliche Annahmen über fehlende Angaben bei Modellierungsaufgaben erzeugt werden. In der zweiten Feldstudie wurden multiple mathematische Lösungswege untersucht, die durch die Anwendung verschiedener mathematischer Verfahren entstehen. In beiden Feldstudien wurden Lernende der Experimentalgruppen aufgefordert, zwei Lösungen zu einer Modellierungsaufgabe zu entwickeln. Im Unterricht wurden die entwickelten Lösungen verglichen, kontrastiert und verknüpft. Ihre Vor- und Nachteile wurden im Klassenraum diskutiert. Diese experimentellen Bedingungen wurden jeweils mit der Aufforderung, eine Lösung zu einer Aufgabe zu entwickeln, kontrastiert. Die nachfolgenden Analysen bestätigten die erwarteten, positiven Wirkungen der Behandlung von multiplen Lösungen, die durch unterschiedliche Annahmen über fehlende Angaben bei Modellierungsaufgaben erzeugt werden, auf das Interesse, die Strategien, die Selbstregulation und die Freude der Lernenden. Ferner zeigen sich indirekte positive Effekte auf die Leistungen. Die Analyse der Wirkungen der Entwicklung multipler mathematischer Lösungswege zeigte hingegen keine Haupteffekte. Indirekte Effekte auf konzeptuelles Wissen, prozedurales Wissen und Selbstwirksamkeitserwartungen konnten hingegen wie erwartet festgestellt werden. In beiden Feldstudien wurde das Kompetenzerleben der Lernenden als eine wichtige Variable in selbständigkeitsorientierten Lehr-Lernformen identifiziert. Die Effekte der Behandlung und Entwicklung multipler Lösungen auf kognitive und emotional-motivationale Variablen wurden durch das Kompetenzerleben im Unterricht vermittelt. In der ersten Feldstudie zeigten weitere Analysen keinen Einfluss der kognitiven Lernvoraussetzungen auf das Kompetenzerleben im Unterricht und auf Leistungen im Nachtest. In der Feldstudie zu multiplen mathematischen Lösungswegen entwickelten sich das Kompetenzerleben im Unterricht sowie das konzeptuelle und prozedurale Wissen im Nachtest günstiger bei Lernenden mit höherem Vorwissen.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Do multiple solutions matter? Prompting multiple solutions, interest, competence, and autonomy. Journal for Research in Mathematics Education, Vol. 45. 2014, No. 4, pp. 497-533.
Schukajlow, S., & Krug, A.
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Effects of prompting multiple solutions for modelling problems on students’ performance. Educational Studies in Mathematics, Vol. 89. 2015, Issue 3, pp 393–417.
Schukajlow, S., Krug, A., & Rakoczy, K.
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Multiple Lösungsmöglichkeiten und ihre Nutzung beim mathematischen Modellieren. In G. Kaiser & H.-W. Henn (Eds.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren im Mathematikunterricht, 2015, pp. 25-41.
Achmetli, K., Krug, A., & Schukajlow, S.
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The power of emotions: Can enjoyment and boredom explain the impact of individual preconditions and teaching methods on interest and performance in mathematics? Learning and Instruction, Vol. 44. 2016, pp. 117-127.
Schukajlow, S., & Rakoczy, K.
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Does constructing multiple solutions for real-world problems affect self-efficacy? Educational Studies in Mathematics, First Online: 13 September 2018.
Schukajlow, S., Achmetli, K., Rakoczy, K.
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Multiple solutions to solve real-world problems and students’ procedural and conceptual knowledge. International Journal of Science and Mathematics Education, First Online: 12 November 2018.
Achmetli, K., Schukajlow, S., Rakoczy, K.
