Verallgemeinerte Nash-Gleichgewichte via Optimierung unter Gleichgewichtsrestriktionen

• Applicants: Professor Dr. Christian Kanzow; Professor Dr. Oliver Stein
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2011 to 2015
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 198792285

Verallgemeinerte Nash–Gleichgewichtsprobleme (generalized Nash equilibrium problems, GNEPs) unterscheiden sich von den bekannten Nash–Spielen darin, dass die Strategiemengen der einzelnen Spieler im Allgemeinen von den Entscheidungsvariablen der anderen Spieler abhängen. DerartigeProbleme treten in diversen Anwendungen auf, etwa im Bereich der Umweltpolitik, im liberalisiertenEnergiemarkt, in Verkehrssystemen oder in der Telekommunikation. Die Lösung von GNEPs ist ein hochkomplexes Problem. In den letzten Jahren sind hierzu zahlreiche Arbeiten erschienen, die auf unterschiedlichen Zugängen beruhen und allesamt gewisse Vor– und Nachteile aufweisen. In diesem Projekt schlagen wir einen neuen Lösungsansatz vor, der einige dieser Nachteile vermeidet und auf einer Formulierung des GNEPs als ein Optimierungsproblem mit Gleichgewichtsrestriktionen(mathematical program with equilibrium constraints, MPEC) basiert. Im Bereich der MPECs sind inden letzten Jahren sowohl theoretisch als auch numerisch erhebliche Fortschritte erzielt worden. Beider Anwendung und Spezifikation der MPEC–Technologie auf GNEPs stellen sich allerdings etlichewichtige Fragen, deren Beantwortung Thema dieses Projektes ist.

• DFG Programme: Research Grants