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Inverse Probleme mit Poisson-Daten (C09)

Fachliche Zuordnung Theoretische Physik der kondensierten Materie
Förderung Förderung von 2011 bis 2019
Projektkennung Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 28586557
 
In diesem Projekt werden Regularisierungstheorie und Regularisierungsverfahren für inverse Probleme mit Poisson-verteilten Daten untersucht. Wie in vielen photonischen Bildgebungsverfahren üblich, werden die Daten als Vektor von Poisson-verteilten Zufallsvariablen, bzw. kontinuierlich als Poissonprozess modelliert. Es sollen in relevanten, bisher noch offenen Fällen optimale Konvergenzraten gezeigt werden, wenn die erwartete Anzahl der detektierten Photonen gegen unendlich geht. Darüber hinaus sollen neue Newton-artige Regularisierungsverfahren untersucht werden, die speziell auf die Kullback-Leibler-Divergenz als Datenterm zugeschnitten sind. Die in diesem Projekt entwickelten Inversionsverfahren sollen zur gleichzeitigen Rekonstruktion von Objekt und Phase in der isoSTED-Mikroskopie und zur Phasenrekonstruktion in der Röntgenmikroskopie eingesetzt werden.
DFG-Verfahren Sonderforschungsbereiche
Antragstellende Institution Georg-August-Universität Göttingen
Teilprojektleiter Professor Dr. Thorsten Hohage
 
 

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