Optimale Verteilungsdichte von Kanaleingangsgrößen zur Maximierung der Transinformation von Übertragungskanälen in der Nachrichtentechnik

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Holger Boche
• Fachliche Zuordnung: Elektronische Halbleiter, Bauelemente und Schaltungen, Integrierte Systeme, Sensorik, Theoretische Elektrotechnik
• Förderung: Förderung von 2005 bis 2010
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 20641564

Nachrichtentechnische Übertragungssysteme sollen dem Nutzer die Kommunikation über einen gestörten Kanal ermöglichen. Ständig wachsende Anforderungen wie ein steigender Bedarf an hoher Datenrate bei guter Übertragungsqualität erfordern neue Konzepte und Technologien, die die knappen Ressourcen wie Bandbreite und Leistung optimal ausnutzen. Der rasante Fortschritt der effizienten Datenübertragung über alle möglichen Übertragungskanäle- und medien, seien es zellulare und Datennetze, Punkt-zu-Punkt Radarsysteme, Unterwasser- und Satellitennachrichtensysteme, und für eine Vielfalt von Verwendungszwecke spielt ohne Zweifel eine wesentliche Rolle in diesem Trend. Diese technischen Entwicklungen und diese explodierende Nachfrage nach Qualität und hohen Datenmengen in Übertragungssystemen motivieren letztendlich, das Potenzial von optimalen oder nahezu optimalen Übertragungsstrategien für nachrichtentechnische Kanäle zu identifizieren und zu bewerten. Die Informationstheorie liefert dabei die nötigen Werkzeuge zur Analyse der Systeme. In der Literatur gibt es vereinzelt informationstheoretische Untersuchungen zur Struktur der optimalen Sendestrategie für einige Übertragungskanäle. Die berühmteste Arbeit in dieser Richtung ist das von Shannon im Jahr 1948 verfasste Werk über die mathematische Theorie der Kommunikation. Diese Vorarbeiten zeigen, dass die Maximierung der Transmissionsrate bei der Optimierung von nachrichtentechnischen Übertragungskanälen von zentraler Bedeutung für die Nachrichtentechnik ist. In diesem Projekt soll die mathematische Struktur der Transinformation analysiert werden. Mit Hilfe dieser Struktur der Transinformation sollen optimale (kapazitätserreichende) Verteilungsdichten der Kanaleingangsgröße identifiziert werden. Innerhalb eines allgemeinen mathematisch-theoretischen Rahmens sollen dann die optimale Verteilungsdichten für unterschiedliche Klassen von Kanälen charakterisiert werden. Weiterhin sollen anhand des Funktionals der Transinformation eine Klassifizierung von Übertragungskanälen durchgeführt werden, bei denen gewisse Eingangsverteilungen (kontinuierliche oder diskrete) in Abhängigkeit des Signal-zu Rauschleistungsverhältnisses (SNR) optimal sind und notwendige und hinreichende Bedingungen für diese Klassifizierung aufgestellt werden. Zur effizienten Lösung sollen mathematische Algorithmen erstellt und angewandt werden. Die im Projekt gewonnenen informationstheoretischen Ergebnisse sollen dann wichtige Kenntnisse für eine konkrete Realisierung und den systematischen Entwurf zukünftiger Übertragungssysteme liefern.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen