GRK 1845:  Stochastische Analysis mit Anwendungen in Biologie, Finanzen und Physik

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 208415830

Das Graduiertenkolleg bietet Promovierenden eine fundierte Ausbildung in Wahrscheinlichkeitstheorie und der Theorie stochastischer Prozesse, eingebettet in eine exzellente Umgebung für Forschung auf hohem Niveau in den zentralen Gebieten der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie. Seine Arbeitsbereiche sind stochastische Finanzmathematik, stochastische Analysis und statistische Inferenz für stochastische Dynamik sowie stochastische Prozesse in Biologie und Physik. Das übergreifende Thema unserer Forschung ist die Entwicklung und Anwendung von Methoden der stochastischen Analysis. Diese sind entscheidend für viele Probleme aus der Physik, Biologie und Finanzwissenschaft. Wir entwickeln neue Werkzeuge und Techniken der stochastischen Analysis, beispielsweise in der sich schnell entwickelnden Theorie von "rough paths", oder der Dynamik stochastischer partieller Differentialgleichungen. Das Anwendungsspektrum unserer Forschung reicht von stochastischen Prozessen in zufälligen Umgebungen zum Beispiel in der statistischen Physik zu Modellen von illiquiden handelbaren Optionen, von der Dynamik von Populationen in biologischen Systemen zu Gleichgewichten auf unvollständigen Märkten, die man in Modellen der Wirtschaftswissenschaften antrifft, von dynamischen Klimamodellen zur statistischen Inferenz für stochastische Sprungprozesse. Die Lehrenden des Graduiertenkollegs haben ihre fachliche Kompetenz in all diesen Gebieten durch eine starke Publikationstätigkeit unter Beweis gestellt. Das reichhaltige Spektrum unserer Forschungsarbeit ermöglicht es uns, unseren Studierenden regelmäßig grundlegende und fortgeschrittene Kurse auf all diesen Gebieten anzubieten und diese in das Programm der Berliner mathematischen Graduiertenschule BMS zu integrieren. Daneben bieten wir spezialisierte Minikurse, gemeinsame Kolloquien und Forschungsseminare an. Das Graduiertenkolleg fördert die Dynamik, die in unserem früheren Internationalen Graduiertenkolleg entstanden ist und die sich in einer stabilen Atmosphäre selbst organisierter Arbeits- und Diskussionsgruppen, Schwerpunktseminaren und einem aktiven Sozialleben widerspiegelt. Unser Ausbildungsprogramm bietet den Studierenden die Möglichkeit eines Auslandsaufenthalts, in der Regel für eine Zeit von zwei bis sechs Monaten. Unser Betreuungskonzept beinhaltet daher - neben der Betreuung durch zwei Mitglieder des Lehrkörpers - ein Mentorenprogramm sowie die Möglichkeit der Ko-Betreuung durch einen unserer internationalen Partner. Die internationale Sichtbarkeit unserer Forschungsgruppen ermöglicht unseren Studierenden dabei den Aufbau von Arbeitskontakten mit Forscherinnen und Forschern an weltweit führenden Instituten.

• DFG-Verfahren: Graduiertenkollegs
• Antragstellende Institution: Humboldt-Universität zu Berlin
• Mitantragstellende Institution: Technische Universität Berlin; Universität Potsdam
• Beteiligte Institution: Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS); Leibniz-Institut im Forschungsverbund Berlin e. V.
• Sprecher: Professor Dr. Peter Imkeller
• beteiligte Wissenschaftlerinnen / beteiligte Wissenschaftler: Professor Dr. Peter Bank; Professor Dr. Dirk Becherer; Professor Dr. Jochen Blath; Professor Dr. Jean-Dominique Deuschel; Professor Dr. Peter Karl Friz; Professor Dr. Ulrich Horst; Professorin Dr. Noemi Kurt; Professor Dr. Wolfgang König; Professor Dr. Nicolas Perkowski; Professor Dr. Markus Reiß; Professorin Dr. Sylvie Roelly; Professor Dr. Michael Scheutzow; Professor Dr. Wilhelm Stannat