Optimierung der integrierten Bewegungsplanung und Navigation für Luftfahrzeuge mit differenziellen Beschränkungen durch Analyse und Steuerung ihrer Beobachtbarkeitseigenschaften
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Während der ersten Förderperiode wurden verschiedene Lösungsansätze „zur integrierten Bewegungsplanung unter Berücksichtigung von Unbestimmtheiten und Rechenzeitbeschränkungen“ verfolgt. Die Kombination eines optimierenden Lenkverfahrens mit optisch gestützter Inertialnavigation ohne Landmarkenschätzung erwies sich dabei als vorteilhaft. Verglichen mit SLAM (Simultaneous Localization and Mapping) stellt dieses Vorgehen geringere Anforderungen an die zur Umsetzung notwendige Rechenleistung. Außerdem ermöglicht die ausschließliche Schätzung von Lage, Position und Geschwindigkeit des Fluggeräts einen analytischen Zugang zur Bewertung ihrer Beobachtbarkeitseigenschaften. Davon ausgehend wurden die Ziele der zweiten Förderperiode formuliert. Die Projektziele Z1, Z2, Z3 wurden im Sinne des Antrags erreicht. Zur Lösung der Navigationsaufgabe (Z1) hat sich ein Schätzer auf Basis eines erweiterten Kalmanfilters als zweckmäßig erwiesen. Dazu wurde ein minimal parametrisiertes Messmodell hergeleitet, dessen fünfdimensionaler Residuumsvektor drei Lageinformationen und zwei translatorischen Informationen entspricht. Die Beobachtbarkeitsanalyse dieser sog. „loosely coupled“-Formulierung erlaubte erste relevante Aussagen für die Trajektorienplanung. Als zentrale Herausforderung hat sich die „Herleitung eines gerichteten Beobachtbarkeitsmaßes“ (Z2) für die vorliegende Schätzaufgabe herausgestellt. Hierzu wurde eine, über das konkrete Problem hinaus gültige, grundlegende algorithmische Ergänzung für die Berechnung der Cramér-Rao Schranke für die Schätzung zeitveränderlicher Zustände unter Gleichungsnebenbedingungen hergeleitet und veröffentlicht. Weiterhin wurde die Unzulänglichkeit des etablierten Modells zur Beschreibung von unsicheren Richtungsmessungen aufgezeigt und ein neues, global gültiges Messmodell vorgeschlagen. Auf Basis dieser zentralen wissenschaftlichen Beiträge konnte schließlich die Cramér-Rao Schranke als gerichtetes Beobachtbarkeitsmaß für die optisch gestützte Inertialnavigation ohne Landmarkenschätzung formuliert werden. Diese Arbeiten erlaubten erste Analysen der erreichbaren Schätzgüte für vorgegebene Trajektorien (Z3). In Form der Informationsmatrix lässt sich nun jedem Zustand einer gegebenen Trajektorie der zugehörige Informationsgehalt in Betrag und Richtung zuordnen. Dies erlaubt einerseits die Vorhersage, wann und wo die erwartete Schätzgüte unter eine vorgegebene Grenze fällt und welcher Teil des zu schätzenden Zustands betroffen ist. Andererseits können anhand der hinterlegten Informationsmatrizen gezielt vorherige Orte aufgesucht werden, um die Schätzgüte in der betroffenen Richtung wieder zu erhöhen. Aufgrund des hohen theoretischen Anspruchs und daher hohen Aufwands zur Bewältigung der oben genannten zentralen Herausforderung innerhalb des Vorhabens konnte die „Analyse des gekoppelten Systems“ (Z4) nicht im ursprünglich geplanten, allgemeingültigen Umfang durchgeführt werden. Allerdings konnte der Ansatz einer die Beobachtbarkeit maximierenden Bewegungsplanung auf die spezielle Schätzaufgabe des automatischen Lokalisierens thermischer Aufwinde übertragen werden. Die Beobachtbarkeitsanalyse der Aufwindschätzung ist wesentlicher Bestandteil.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Cramer-Rao Lower Bound for State-Constrained Nonlinear Filtering. In: IEEE signal processing letters 24 (2017), Nr. 12, S. 1882–1885
Schmitt, Lorenz ; Fichter, Walter
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Globally Valid Posterior Cramér–Rao Bound for Three-Dimensional Bearings-Only Filtering. In: IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems 55 (2019), S. 2036–2044
Schmitt, Lorenz ; Fichter, Walter
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Multiple Thermal Updraft Estimation and Observability Analysis. In: Journal of Guidance, Control, and Dynamics 43 (2020), March, Nr. 3, S. 490–503
Notter, Stefan ; Groß, Pascal ; Schrapel, Philipp ; Fichter, Walter
