Entwicklung neuer Lösungsmethoden in der Fluidmechanik auf der Grundlage erster Integrale der Navier-Stokes-Gleichung

• Antragsteller: Professor Dr. Markus Scholle
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik ; Mathematik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 216035594

Die computergestützte Fluidmechanik (CFD) stellt heutzutage in nahezu jedem technologischem Feld ein unverzichtbares Forschungswerkzeug dar. Trotz eines gut entwickelten mathematischen Unterbaus und kommerziell verfügbarer Software-Codes stellt die Lösung der Bewegungsgleichungen in zahlreichen Fällen noch immer eine Herausforderung dar, was nicht zuletzt auf die deren Nichtlinearität zurückzuführen ist.Im Gegensatz zum ersten Projektteil, das im Wesentlichen die Entwicklung der allgemeinen Theorie mit einer Lösungsprozedur und deren Test anhand ausgewählter Strömungsbeispiele prototypischen Charakters beinhaltete, konzentriert sich dieser zweite Projektteil mehr auf Anwendungen von aktueller wissenschaftlicher Relevanz, wobei die Auswahl der Probleme sich an den Stärken des Zugangs über das erste Integral gegenüber der ursprünglichen Naiver-Stokes Gleichung orientiert. Problemstellungen, die sich in diesem Rahmen besonders gut behandeln lassen sind: (i) zweidimensionale Strömungen mit freier Oberfläche, da für diese eine besonders elegante komplexe Formulierung der Feldgleichungen sowie eine Dirichlet/Neumann-Formulierung der Randbedingungen zur Verfügung steht und (ii) 3D Coating flows unter Verwendung der Lubrikationsnmäherung, welche zu einer relevanten Vereinfachung des Problems führt.Abgesehen davon ist (iii) die Untersuchung turbulenter Strömungen im Rahmen des ersten Integral der Naiver-Stokes-Gleichung ein zentrales Anliegen, motiviert durch die generelle Bedeutung turbulenter Strömungen

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Großbritannien
• Kooperationspartner: Professor Dr. Philip H. Gaskell; Professor Dr. Valentin L. Popov