Numerical simulation of cosmic structure formation including relativistic effects at leading order using a lattice Boltzmann scheme

• Antragsteller: Professor Dr. Julian Adamek
• Fachliche Zuordnung: Astrophysik und Astronomie
• Förderung: Förderung in 2012
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 216244574

Wir wollen eine numerische Methode entwickeln mit der es möglich ist, relativistische Effekte bei der Entstehung und Entwicklung von nichtlinearen kosmischen Strukturen zu berücksichtigen. Damit kann man einen wichtigen Schritt über das Lehrbuchszenario der Strukturentstehung hinaus gehen und neue Modelle erproben, wie etwa dynamische Dunkle Energie. Die verschiedenen Modelle für Dunkle Energie lassen sich oft anhand von Einflüssen auf die Strukturbildung besser unterscheiden als mit einfachen kinematischen Tests, wie etwa Supernova-Beobachtungen. Da Dunkle Energie jedoch im Allgemeinen relativistisch behandelt werden muss, macht eine Berechnung der nichtlinearen Strukturbildung neue Methoden jenseits von Newtonschen Simulationen notwendig.Anstelle einer ausgewachsenen allgemeinrelativistischen Simulation, die technisch sehr anspruchsvoll wäre, streben wir einen störungstheoretischen Ansatz an, der nur die Effekte in führender Ordnung behandelt. Das Gravitationspotential ist stets klein in allen Situationen,die für die Kosmologie relevant sind, und daher ist es ausreichend, die Metrikstörungen nur in erster Ordnung zu behandeln. Deren erste Ableitungen wollen wir jedoch bis in zweiter Ordnung berücksichtigen, und die zweiten Ableitungen (Krümmung) schließlich bis in alle Ordnungen. Mit solch einem Ansatz wollen wir das gekoppelte Gleichungssystem aus Einstein- und Liouville-Gleichungen numerisch auf einem Raumzeit-Gitter umsetzen. Die Teilchen der Dunklen Materie werden dabei durch ihre Verteilungsfunktion im sechsdimensionalen Phasenraum beschrieben. Die Impulsabhängigkeit soll an jedem Gitterpunkt durch eine endliche Anzahl von Legendre-Polynomen dargestellt werden. Diese Art der Diskretisierung im Phasenraum ist so gewählt, dass man ein relativistischesGitter-Boltzmann-Verfahren anwenden kann, für das bereits fertige Algorithmen existieren.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: Schweiz
• Gastgeberin: Professorin Dr. Ruth Durrer