Erweiterte Supersymmetrie in Eichtheorie, Gravitation und integrablen Modellen

• Antragsteller: Professor Dr. Olaf Lechtenfeld
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 219718864

Im Verlauf des Projekts sind die folgenden Forschungsziele avisiert:(1) Untersuchung von N=1 supersymmetrischer selbstdualer Elektrodynamik im Superraum-Formalismus mit chiralen Hilfs-Superfeldern, unter Einbeziehung von skalaren Quotientenraum-Superfeldern, um die U(N)-Dualitaet auf Sp(2N) zu erweitern.(2) Neubetrachtung der Konstruktion der N=2 Born-Infeld-Wirkung mit halb gebrochener N=4 Supersymmetrie im Zugang mit chiralen Hilfs-Superfeldern.(3) Konstruktion neuer harmonischer Superraum-Formulierungen von Eichtheorien in diversen Dimensionen, (4) Entwicklung neuer Analysemethoden fuer die Quantenstruktur von Yang-Mills-Theorien in unterschiedlichen Eichungen und Untersuchung der Zwei-Loop-Struktur der effektiven Niederenergie-Wirkung in d=3, N=2 supersymmetrischer nichtabelscher Eichtheorie.(5) Auffinden neuer klassischer Loesungen der Einstein-Chern-Simons-Gleichungen gekoppelt an Materiefelder in AdS_5 und die Identifikation der entsprechenden holographisch dualen Operatoren auf dem Rand.(6) Suche nach neuen integrablen und nicht-integrablen kosmologischen und Schwarze-Loch-Modellen im Rahmen von geeichter erweiterter Supergravitation.(7) Fortgesetzte Analyse von erweitert supersymmetrischer (und superkonformer) Quantenmechanik und die Aufklaerung ihrer Beziehung zu supersymmetrischen Feldtheorien in hoeheren Dimensionen, zur AdS/CFT-Korrespondenz und zur Physik Schwarzer Loecher.(8) Konstruktion neuer klassischer und Quanten-Modelle in d=1 und d=2 mit deformierter N=4 und N=8 Supersymmetrie im Superfeld-Formalismus.(9) Konstruktion von d=2 integrablen Modellen mit einem hoeheren Integral der Bewegung (neben der Energie) im polynomialen Zugang und die Untersuchung neuer Loesungen der Mastergleichungen mit Hilfe von symmetrischen Variablen.(10) Suche nach invarianten Untervarietaeten des kompletten symmetrischen sl(n)-Toda-Flusses auf entarteten Orbits und die Konstruktion des entsprechenden Phasendiagramms, sowie die Verallgemeinerung auf Toda-Systeme basierend auf anderen Lie-Algebren und Quotientenraeumen.(11) Studium der `harmonic spheres conjecture', welche G-wertige Yang-Mills-Felder auf R^4 verbindet mit harmonischen Abbildungen von der Riemann-Sphaere in den Loop-Raum ueber G.(12) Anwendung von nichtkommutativer Geometrie auf die magnetische Bloch-Theorie und den Quanten-Hall-Effekt sowie die Erweiterung der Dirac-Quantisierung auf nichtglatte Observable.Die meisten dieser Problemstellungen sind logische Fortsetzungen von vorher durchgefuehrten Untersuchungen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Russische Föderation
• Partnerorganisation: Russian Foundation for Basic Research
• Mitverantwortlich(e): Professorin Dr. Jutta Kunz-Drolshagen