BIM-gekoppelte vibroakustische Simulation mit Finiten Elementen hoher Ordnung unter Verwendung von Mortar-Techniken.
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Im Forschungsprojekt BIM-gekoppelte vibroakustische Simulation wurde ein Verfahren zur Schwingungsanalyse von Massivholzgebäuden entwickelt, das sich nahtlos in den computergestützten Planungsprozess einfügt. Darin wird ein recheneffizientes hexaedrisches FE-Modell automatisch aus einem Bauwerksinformationsmodell erzeugt. Die Verwendung von Volumenelementen ermöglicht die korrekte Abbildung räumlicher Verformungszustände. Stoßstellen, gegebenenfalls einschließlich einer Elastomerschicht, können somit realitätsnah modelliert werden. Die einzelnen Bauteile werden bei der Erzeugung des Simulationsmodells getrennt voneinander vernetzt, um auch geometrisch komplexe Gebäude automatisch vernetzen zu können und Netzverfeinerungen an Bauteilstößen zu vermeiden. Allerdings entsteht hierdurch ein nicht-konformes Netz, in dem Bauteilverbindungen zunächst nicht berücksichtigt sind. Für die Koppelung der Komponenten kommt die Mortar-Methode zum Einsatz. Im Rahmen dieses Projektes wurde sie so weiterentwickelt, dass auch nachgiebige Verbindungen hinreichend genau abgebildet werden können. Durch dieses Vorgehen kann die Berechnung auf Grundlage eines groben Netzes durchgeführt werden, wobei eine genaue Lösung mit einer relativ geringen Anzahl von Freiheitsgraden durch den Einsatz der p-Version der FEM erreicht wird. Diese erlaubt es, selbst sehr dünnwandige Bauteile mit hoher Effizienz durch Volumenelemente darzustellen. Die entwickelte Methodik zur Modellierung und Simulation von gesamten Massivholzgebäuden oder Teilen davon wurde in enger Zusammenarbeit mit Projektpartnern detailliert geprüft: Zunächst wurden Simulationsmodelle für gekoppelte Massivholzbauteile in zwei Stufen verifiziert und validiert. Erstens wurde ein konformes FE-Modell hoher Ordnung für eine verschraubte Massivholzkonstruktion mithilfe von Schwingungsmessungen validiert, in einem Fall mit einer Elastomerschicht zwischen den Bauteilen und im anderen Fall ohne. Dabei erwiesen sich die Materialparameter für das Holz gemäß DIN-Norm und die aus dem Datenblatt abgeleiteten Elastomerparameter als sehr gut geeignet. Zweitens wurden Mortar-basierte Simulationsmodelle für gekoppelte Bauteile zur Durchführung numerischer Frequenzganganalysen unter Berücksichtung der Dämpfungswirkung verifiziert, indem sie mit konformen Modellen verglichen wurden. Anschließend wurde die Einbettung der Schwingungsanalyse in die computergestützte Planung auf Grundlage der Ergebnisse der Teilmodelluntersuchungen an einem mehrgeschossigen Massivholzgebäude validiert. Hierzu wurde aus dem Bauwerksinformationsmodell ein hexaedrisches FE-Modell abgeleitet. Die tiefsten Gebäudeeigenfrequenzen wurden berechnet und mit Messergebnissen verglichen. Unter der Annahme starrer Anschlüsse und eines festen Bodens mit einem Bettungsmodul von 100 MN/m2 ist die relative Abweichung der beiden tiefsten berechneten Eigenfrequenzen kleiner als 6 %. Außerdem wurde der Einfluss hierarchischer Ansatzfunktionen hoher Ordnung auf den Rechenaufwand für dynamische Analysen untersucht. Hierzu wurden die h- und p-Version der FEM an einem repräsentativen Beispiel miteinander verglichen. Der Methodenvergleich wurde sowohl für die Bestimmung der tiefsten Eigenfrequenzen bis 150 Hz als auch für Körperschallprognosen mithilfe der Energieflussanalyse im mittleren und hohen bauakustisch relevanten Frequenzbereich bis 3000 Hz durchgeführt. In allen Fällen wurde die größte Recheneffizienz mit Ansatzfunktionen hoher Ordnung erreicht. Die Verwendung eines parametrischen Bauwerksinformationsmodells in Kombination mit einem validierten, automatisch erzeugten und effizienten Simulationsmodell erlaubt es, in kurzer Zeit zahlreiche Konstruktionsvarianten zu studieren, um vibroakustisch optimierte Ergebnisse zu erzielen. Mit dieser Vorgehensweise kann eine neue Qualität der schwingungstechnischen und bauakustischen Bewertung von Massivholzgebäuden erreicht werden.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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A new mortar formulation for modeling elastomer bedded structures with modal-analysis in 3D. Advanced Modeling and Simulation in Engineering Science, 1:18, 2014
T. Horger, S. Kollmannsberger, F. Frischmann, E. Rank, und B.I. Wohlmuth
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High order Finite Elements for mid-frequency vibro-acoustics. In Proc. IX Int. Conf. On Struct. Dynamics (EURODYN 2014). Porto, Portugal, 2014
F. Frischmann, S. Kollmannsberger, A. Rabold, und E. Rank
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Schallschutz im mehrgeschossigen Holzbau - Luft- und Trittschalldämmung von Trenndecken -. Bauingenieur, 89(9):370–381, 2014
A. Rabold, U. Schanda, S. Kollmannsberger, und E. Rank
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TUM.GeoFrame: automated high-order hexahedral mesh generation for shell-like structures. Engineering with Computers, 30(1):41–56, 2014
C. Sorger, F. Frischmann, S. Kollmannsberger, und E. Rank
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Parameteridentifikation von Brettsperrholz-Elementen mittels Bayesscher Optimierung. In Fortschritte der Akustik (DAGA 2016). Aachen, Deutschland, 2016
A. Paolini, F. Frischmann, S. Kollmannsberger, E. Rank, S. Mecking, C. Winter, M. Buchschmid, und G. Müller
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A high order finite element model for vibration analysis of cross laminated timber assemblies. Building Acoustics, 24(3):135–158, 2017
A. Paolini, S. Kollmannsberger, C. Winter, M. Buchschmid, G. Müller, A. Rabold, S. Mecking, U. Schanda, und E. Rank
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Energieflussanalyse mittels p-FEM. Technischer Bericht. Technische Universität München, 2017
N. Hadromi
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A mortar formulation including viscoelastic layers for vibration analysis. Computational Mechanics, 2018
A. Paolini, S. Kollmannsberger, E. Rank, T. Horger, und B.I. Wohlmuth
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BIM gestützte strukturdynamische Analyse mit Volumenelementen höherer Ordnung. Bauingenieur, 93(4):160–166, 2018
A. Paolini, F. Frischmann, S. Kollmannsberger, A. Rabold, T. Horger, B.I. Wohlmuth, und E. Rank
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Vergleich der h- und p- Version der FEM zur Prognose des Körperschalls in Massivholzkonstruktionen. In Fortschritte der Akustik (DAGA 2018). München, Deutschland, 2018
A. Paolini, C. Winter, S. Kollmannsberger, und E. Rank
