Filtered density function uncertainty assessments for reactivetransport in groundwater

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Professorin Dr. Sabine Attinger; Professor Dr. Peter Knabner; Dr. Nicolae Suciu
• Fachliche Zuordnung: Hydrogeologie, Hydrologie, Limnologie, Siedlungswasserwirtschaft, Wasserchemie, Integrierte Wasserressourcen-Bewirtschaftung
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 221406899

Um die Ausbreitung von Schadstoffen im Grundwasser zu modellieren, sind einerseits Lösungen für reaktive Spezieskonzentrationen erforderlich, die auf bestimmten räumlichen Skalen vorliegen, andererseits ist eineBewertung der Unsicherheit notwendig, die durch die Heterogenität des Grundwasserleiters induziert wird. Die Verwendung stochastischer Parametrisierungen für die hydraulische Leitfähigkeit führt auf stochastischeDifferentialgleichungen, deren vollständige Lösung durchWahrscheinlichkeitsdichtefunktionen der Spezieskonzentrationen gegeben ist. Wenn statt der stochastischen Mittelung eine räumliche Filterung derHeterogenität des Systems durchgeführt wird, definiert man eine gefilterte Dichtefunktion (FDF), die bei der Bewertung der Unsicherheit des Systems dieselbe Rolle wie eine Wahrscheinlichkeitsdichte einnimmt. Dadurch wird die räumliche Skala der Prognose explizit definiert und aufwändige Monte-Carlo-Referenzlösungen werden durch weniger teuere, direkte numerische Simulationen ersetzt, bei denen reaktive Transportprobleme auf feineren Gittern gelöst werden. Obwohl dies bei Turbulenzen (?) bereits ein gängiger Ansatz ist, wurde das FDF-Verfahren bisher nicht auf Grundwasserprobleme angewendet. Bei der Entwicklung von FDF-Verfahren für reaktiven Transport im Grundwasser planen wir zwei wesentliche Schritte ein. Der erste beinhaltet die Modellierung der Prozesse auf dem Sub-Gitter. Die Herausforderung besteht dabei in der gegenseitigen Abhängigkeit des Upscalings von Fluss und Transport sowie die Modellierung von Sub-Grid Abmischung. Der zweite Schritt besteht darin, genaue und effiziente Löser für das FDF Problem zu entwickeln. Dies beinhaltetgekoppelte Lösungen von gefilterten Gleichungen für reaktiven Transport und von FDF Evolutionsgleichungen. Letztere soll durch ein Global-Random-Walk-Verfahren gelöst werden, welches die Einschränkungen von bisher verwendeten Partikelverfahren aufhebt und dadurch auch die Effizienz von FDF-Simulationen bei Turbulenz ersetzen. Ein Leitfaden bei der Entwicklung des FDF-Verfahrens wird dessen Anwendung auf Bayesische Interferenz für beobachtete kontaminierte Gebiete sein.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen