Familien trianguliner Darstellungen, finite slope spaces und Eigenvarietäten

• Antragsteller: Professor Dr. Eugen Hellmann
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2013
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 221576595

In diesem Projekt, das auf der Schnittstelle von Algebraischer Geometrie, Algebraischer Zahlentheorie und der Theorie der automorphen Formen liegt, sollen Familien von p-adischen Darstellungen von p-adischen Galoisgruppen untersucht werden. Genauer gesagt soll ein bestimmte Klasse solcher Darstellungen untersucht werden, nämlich die Klasse der triangulinen Darstellungen. Das Studium dieser Familien soll sowohl zu einer neuen Konstruktion von Kisins finite slope space führen, als auch diese Konstruktion verallgemeinern. Die so konstruierten Räume möchte ich dann in Verbindung mit Eigenvarietäten gesetzt werden, also mit Räumen, die p-adische Familien von automorphen Formen parametrisieren. Des Weiteren soll die Verbindung mit dem Langlands-Programm und der Fontaine-Mazur Vermutung diskutiert werden, also mit der vermuteten Verbindung zwischen Galoisdarstellungen und automorphen Formen.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: Frankreich
• Gastgeber: Professor Dr. Jean-Francois Dat