Families of trianguline representations, finite slope spaces and eigenvarieties
Final Report Abstract
Die wichtigsten Fortschritte lassen sich in zwei Aspekte aufteilen. Zunächst einmal habe ich einen Großteil des im Antrag beschriebenen Projektes bearbeiten und die darin formulierten Probleme lösen können. Als etwas überraschend hat sich herausgestellt, dass zwei große Probleme, deren Lösung ich als sehr schwer erachtet habe und deren Lösung ich nicht so optimistisch gegenüberstand, sich im Laufe des Jahres haben lösen lassen. Die wesentlichen wissenschaftlichen Ergebnisse sind: • Die Beschreibung von Eigenvarietäten, also die Interpolation von automorphen Darstellungen, mit Hilfe von Familien p-adischer Galoisdarstellungen. • Der Satz, dass gewisse Klassen von Darstellungen einer lokalen Galoisgruppe dicht im Raum aller stetigen p-adischen Galoisdarstellungen liegen. • Die Konstruktion einer universellen Familie für eine gewisse Klasse p-adischer Galoisdarstellungen. Zum Anderen sehe ich als großen Erfolg an eine so gute Zusammenarbeit mit einem Forscher in Paris aufgetan zu haben, die meinen mathematischen Horizont erheblich erweitert hat und die für mich insbesondere eine bessere Anbindung meiner eigenen Arbeit an die aktuelle Forschung gebracht hat. Von dieser Kooperation verspreche ich mir auch in Zukunft viel.
Publications
- Density of potentially crystalline representations of fixed weight
E. Hellmann, B. Schraen
- On arithmetic families of filtered ϕ-modules and crystalline representations, J. Inst. Math. Jussieu 12 no. 4 (2013) pp. 677-726
E. Hellmann
(See online at https://doi.org/10.1017/S1474748012000813) - The universal family of semi-stable p-adic Galois representations
U. Hartl, E. Hellmannn
