Inverse Probleme für Drift-Diffusionsgleichungen mit Anwendungen in Chemotaxis und synthetischen Nanoporen

• Antragsteller: Professor Dr. Jan-Frederik Pietschmann
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 222235984

In diesem Fortsetzungsantrag werden Fragen inverser Probleme nichtlinearer Drift--Diffusionsgleichungen und Systemen von solchen betrachtet. Ein Fokus liegt dabei auf der Behandlung von Chemotaxis, definiert als gerichtete Zellbewegung entlang des Gradienten einer chemischen Substanz. Dies wird durch Gleichungen mit unbekannten nichtlinearen Funktionen modelliert, die aus Messungen der Zelldichte rekonstruiert werden sollen. Dabei wird auch das Problem der stabilen Rekonstruktion behandelt und darauf aufbauend werden numerische Verfahren analysiert, die eine Anwendung auf reale Messdaten erlauben. Ein weiterer Aspekt ist die Behandlung von Termen niedriger Ordnung sowie die Verwendung von nichtlinearen Randbedingungen. Schließlich beschäftigt sich das Vorhaben mit der Modellierung, Simulation und Optimierung von synthetischen Nanoporen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen