Steuerung von partiellen Differentialgleichungen: Ein port-Hamiltonscher Ansatz

• Antragstellerin: Professorin Dr. Birgit Jacob
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2016
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 222329719

Ein fixer Bestandteil für die Beschreibung der Dynamik von mechanischen Systemen sind Hamiltonsche Systeme. Eine konsequente Verallgemeinerung der Hamiltonschen-Systeme führt zur Klasse der Port-Hamiltonschen Systemen. Auf Grund der mathematischen Struktur lassen physikalische Port-Hamiltonsche Systeme eine anschauliche Interpretation der Energieflüsse zu und eignen sich somit gut für den Entwurf einer nichtlinearen Regelung zur Stabilisierung einer Gleichgewichtslage. Für den Fall, dass ein Port-Hamiltonsches System durch gewöhnliche Differentialgleichungen modelliert werden kann, gibt es eine reichhaltige Literatur bezüglich theoretischer Resultate und Entwurfsalgorithmen für Regler. Für Port-Hamiltonsche Systeme, welche durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden gibt es mehrere vielversprechende Ansätze, aber noch keine allgemeine Theorie. Ziel dieses Projektes ist es, Experten aus benachbarten Forschungsgebieten zusammenzubringen, um allgemeine Resultate bezüglich der Analysis und des Reglerentwurfes für diese Klasse von Systemen zu entwickeln. Ein weiterer Bestandteil dieses Projektes ist außerdem die Ausbildung für Doktoranden und Postdocs auf dem Gebiet der unendlichdimensionalen Port-Hamiltonschen Systemtheorie.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Niederlande
• Beteiligte Person: Professor Dr. Hans Johannes Zwart