Automatische Modenbestimmung in stochastischen Modellen komplexer Realweltprozesse

• Antragsteller: Dr. Hao Wu
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2015
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 222684652

Parameterschätzung von komplexen Systemen aufgrund partieller Beobachtungen ist ein häufiges Problem in vielen Bereichen der Natur- und Ingenieurswissenschaften. Beispiele sind biomedizinische und biophysikalische Systeme, Börsenmärkte und andere ökonomische Systeme, sowie Sprachennung. Viele dieser Probleme können durch dynamische Systemmodelle beschrieben werden, in denen nicht direkt beobachtbare Zustände oder Regimes über längere Zeiträume stabil sind und das Verhalten der Systeme bestimmen. Hidden-Markov Modelle (HMMs) und Markov-Jump Systeme (MJSs) sind häufig verwendete Inferenzmodelle für solche komplexen Systeme, in denen das Umschaltverhalten zwischen Zuständen / Regimes durch Markovketten beschrieben wird. HMMs modellieren die Ausgabe als eine stochastische Funktion diskreter Moden, während MJSs sowohl diskrete Moden als auch kontinuierliche Zustandsvariablen besitzen. In jüngster Vergangenheit haben „Partially-Observed Markov Random Fields“ (POMRFs) große Aufmerksamkeit gewonnen, in denen Markovketten durch die allgemeineren Markov-Zufallsfelder ersetzt werden. Ein fundamentales und nicht zufriedenstellend gelöstes Problem ist die Bestimmung der Anzahl der Moden in HMMs, MJSs und ähnlichen Modellen. Hier schlagen wir vor, einen neuen stochastischen Ansatz zur Modenbestimmung zu entwickeln, der auf „Stick-Breaking Processes (SBPs)“ basiert. Die Funktionalität dieses Ansatzes wird an zwei Realwelt-Problemen demonstiert werden: Einzelmolekül- Fluoreszenz-Experimenten und Messungen am Herz-Kreislaufsystem.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen