Konforme Deformationen diskreter Flächen (A05)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 195170736

Optimale konformale Realisierungen von abstrakten riemannischen Flächen werden oft in der mathematischen Literatur erforscht (z.B. Flächen, die das Willmore Funktional minimieren). Um solche Flächen numerisch zu realisieren, muss man Begriffe wie 'Konformalität' und konforme Deformationen diskret definieren. Diskrete konforme Deformationen von Dreiecksnetzen lassen eigene Qualitätseigenschaften des Netzes (z.B. die geometrische Details, oder die Form der Dreiecken) unverändert. Deswegen werden sie oft in der Modellierung oder Design für die Computergrafik angewendet. Ziel dieses Projekts ist die Entwicklung einer diskreten Theorie für Konformalität, die die wichtigsten Ideen aus der glatte Theorie erhält und auch effiziente Algorithmen für Anwendungen ermöglicht.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 109: Diskretisierung in Geometrie und Dynamik
• Antragstellende Institution: Technische Universität Berlin
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Dr. Olga Diamanti; Professor Dr. Ulrich Pinkall