Lagrangesche Multiformen und multisymplektische diskrete Systeme (B07)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2016
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 195170736

Das Ziel des Teilprojektes ist die Synthese der multisymplektischen Geometrie mit der Theorie diskreter integrabler Systeme. Das Augenmerk wird hauptsächlich auf die kürzlich entdeckte Eigenschaft der Invarianz des Wirkungsfunktionals unter der lokalen Änderungen der Integrationsfläche gerichtet. Wir haben vor, zu zeigen, dass diese Eigenschaft zur Integrabilität äquivalent ist und, andererseits, restriktiv genug ist, um die Klassifizierung aller Systeme mit dieser Eigenschaft zu erzielen. Wir hoffen, einen Fortschritt im lange offenen wichtigen Problem der Existenz von integrablen Systemen in der Dimension 4 und höher zu erzielen. Der sorgfältig ausgeführte kontinuierlicher Limes wird zu den weiteren Einsichten in die multisymplektische Geometrie integrabler Hierarchien führen.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 109: Diskretisierung in Geometrie und Dynamik
• Antragstellende Institution: Technische Universität Berlin
• Teilprojektleiter: Dr. Matteo Petrera; Professor Dr. Yuri B. Suris