Geschwindigkeitsgradientenstatistik in voll entwickelter Turbulenz - Statistische Entwicklungsgleichungen, DNS Untersuchungen und Implikationen für niedrigdimensionale Modelle

• Antragsteller: Dr. Michael Wilczek
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2014
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 224977886

Die kleinen Skalen voll entwickelter hydrodynamischer Turbulenz können vollständig durch die Ableitungen des Geschwindigkeitsfeldes beschrieben werden, die den sogenannten Geschwindigkeitsgradiententensor definieren. In diesem Projekt sollen die Eigenschaften dieser Größe im Rahmen exakter statistischer Gleichungen, welche die Entwicklung der entsprechenden Wahrscheinlichkeitsdichten bestimmen, untersucht werden. Aufgrund des nichtlinearen und nichtlokalen Charakters der einer Strömung zugrunde liegenden mathematischen Beschreibung sind diese Gleichungen unvollständig, wenn nur eine endliche Anzahl räumlicher Punkte des Strömungsfeldes betrachtet werden. Die durch dieses sogenannte Schließungsproblem fehlende Information wird im Rahmen des Projektes durch direkte numerische Simulationen voll entwickelter Turbulenz beigetragen werden. Besonderes Augenmerk wird dabei auf den Einfluss der lokalen Selbstverstärkung der Gradienten, der dissipativen Terme und der nichtlokalen Beiträge des Druckes gelegt werden. Das Ziel des Projektes ist es, hierdurch ein tiefer gehendes Verständnis des Einflusses dieser dynamischen Größen auf die beobachteten statistischen Eigenschaften turbulenter Strömungen zu entwickeln. Neben einer Charakterisierung der Form und Entwicklung der untersuchten Wahrscheinlichkeitsdichten werden die Ergebnisse auch zur Formulierung verbesserter Schließungsansätze für niedrigdimensionale stochastische Modelle herangezogen werden. Dadurch wird ein natürlicher Anwendungsbezug dieser Grundlagenforschung zu angewandten Themen, wie z.B. der Erzeugung von Windenergie, hergestellt.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: USA
• Gastgeber: Professor Charles Meneveau