Rekonstruktion unregelmäßig abgetasteter Bildsignale unter Verwendung dünn besetzter Repräsentationen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. André Kaup
• Fachliche Zuordnung: Elektronische Halbleiter, Bauelemente und Schaltungen, Integrierte Systeme, Sensorik, Theoretische Elektrotechnik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 225074913

Die Abtastung ist ein wesentlicher Bestandteil der digitalen Signalverarbeitung. Am weitesten verbreitet ist die regelmäßige Abtastung, bei der die Abtastwerte gleichmäßig auf einem entsprechenden Raster angeordnet sind. Dieses Vorgehen ist bereits umfassend untersucht und dokumentiert und die meisten Verfahren zur digitalen Signalverarbeitung arbeiten mit einer Anordnung der Abtastwerte auf einem regelmäßigen Raster. Bei bestimmten Aufnahmeprozessen oder durch explizite Wahl, um beispielsweise Aliasingartefakte zu unterdrücken, können die einzelnen Abtastwerte auch auf einem unregelmäßigen Raster verteilt sein. Für eine weitere Verarbeitung müssen diese jedoch auf ein regelmäßiges Raster rekonstruiert werden. Bei den bisher geförderten Arbeiten zur Rekonstruktion unregelmäßig abgetasteter Bilddaten hat sich gezeigt, dass sich diese Rekonstruktionsaufgabe mittels einer Identifikation der dominanten Basisfunktionen und Bestimmung der zugehörigen Gewichte lösen lässt. Dafür wird, ähnlich wie im Rahmen von Compressed Sensing, die Eigenschaft ausgenutzt, dass für die meisten Signale dünn besetzte Repräsentationen existieren.Im ersten großen Ziel des zu fördernden Vorhabens soll ausgehend von den bisherigen Erkenntnissen zur Rekonstruktion unregelmäßig abgetasteter Bilddaten ein verallgemeinertes Verfahren zur Rekonstruktion unregelmäßig abgetasteter höherdimensionaler Daten, wie beispielsweise Videosequenzen aus Mehrkamerasystemen oder medizinische Volumendaten, entwickelt werden. Dafür sind jedoch detaillierte Untersuchungen notwendig, welche Auswirkung eine unregelmäßige Abtastung auf höherdimensionale Signale besitzt und wie man den Rekonstruktionsprozess an die neue Problemstellung anpassen kann. Mit diesen Erkenntnissen zur Rekonstruktion unregelmäßig abgetasteter höherdimensionaler Signale sollen außerdem Verfahren für ein Aufnahmesystem entworfen werden, welches ein Video, bestehend aus aufeinander folgenden unregelmäßig abgetasteten Einzelbildern mit hoher Qualität wiederherstellen kann. Bei herkömmlichen Sensoren ist der Durchsatz an Bildpunkten pro Sekunde begrenzt, weshalb man deshalb entweder eine Sequenz mit hochauflösenden Einzelbildern aber schlechter zeitlicher Auflösung erhält, oder niedrig auflösende Einzelbilder mit hoher zeitlicher Auflösung. Mit dem neu zu entwickelnden Verfahren wäre man in der Lage, Aufnahmen zu erzeugen, welche nicht nur örtlich hochauflösend sind, sondern auch zeitlich. Im zweiten großen Ziel des zu fördernden Vorhabens soll der theoretische Zusammenhang zwischen einer unregelmäßigen Abtastung mit anschließender Rekonstruktion durch das zu entwickelnde Verfahren und Compressed Sensing hergestellt werden. Des Weiteren soll eine Kombination der Vorteile verschiedener Rekonstruktionsverfahren für Compressed Sensing und des zu entwickelnden Verfahrens untersucht werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen