Combined shape and cross-section optimisation of composite structures based on the singular value decomposition of sensitivity matrices

• Applicant: Professor Dr.-Ing. Franz-Joseph Barthold
• Subject Area: Applied Mechanics, Statics and Dynamics ; Mechanics
• Term: from 2012 to 2024
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 227160449

• Final Report Year: 2024

Final Report Abstract

Im Rahmen des Projekts wurde ein neuartiger Ansatz zur Analyse von Struktursensitivitäten von Faserverbundschalen unter Verwendung der Singulärwertzerlegung (SVD) entwickelt. Insbesondere die Modellierung der Empfindlichkeiten im Zusammenhang mit anisotropen Materialien ermöglicht die simultane Bestimmung von Struktursensititväten unterschiedlichster Designparameter. Große Fortschritte konnten in der Entwicklung von Algorithmen zur effizienten Designsensitivitätsanalyse und einer zugehörigen Hauptkomponentenanalyse gemacht werden, die es ermöglichen, die wichtigsten Designparameter von Faserverbundschalenstrukturen automatisch zu identifizieren. Darüber hinaus wurden Algorithmen zur geometrischen Parametrisierung mittels Morphing-Boxen entwickelt, was zum einen die Anzahl der Designvariablen reduzieren kann und zum anderen glatte Schichtdickenübergänge gewährleistet. Schichtdicken und Faserorientierungen können so simultan optimiert werden und bilden damit die Grundlage für hocheffiziente und praxisrelevante Optimierungsprozesse. Die numerischen Methoden zeigten hohe Zuverlässigkeit und konnten im Rahmen des Projektes erfolgreich auf einfache Strukturen angewendet werden. Zukünftige Arbeiten werden darauf abzielen, die entwickelten Optimierungsalgorithmen weiter zu verfeinern, insbesondere durch die Integration von Unsicherheitsanalysen und Machine-Learning-Methoden. Diese Kombination verspricht, die Robustheit der Optimierung zu verbessern und die Anwendbarkeit auf multiphysikalische Probleme wie thermomechanische und elektromechanische Prozesse auszudehnen. Ein weiterer Forschungsschwerpunkt könnte die Erweiterung der Modelle auf bidirektionale Faserorientierungen sein, um ein komplexeres Materialverhalten zu erfassen. Die entwickelten Methoden haben darüber hinaus ein erhebliches Potenzial in verschiedenen Industriezweigen, wie der Luft- und Raumfahrt sowie der Automobilindustrie, wo die Anforderungen an leichte, stabile Strukturen besonders hoch sind.

Publications

• Free Material Optimization of Multilayer Composite Materials. 89th Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics (GAMM). Technische Universität München, Munich, Germany, 19-23 März 2018
  S. Loske
  
• Stacking Sequence Optimization of Multilayer Composite Materials. PAMM, 18(1).
  Loske, Simon & Barthold, Franz‐Joseph
  
• Free Material Optimization of Multilayer Composite Materials. PAMM, 19(1).
  Loske, Simon & Barthold, Franz-Joseph
  
• Free Material Optimization of Multilayer Composite Materials. Proceedings of World Conference of Strucu-
  S. Loske & F.-J. Barthold
  
• Free Material Optimization of Multilayer Composite Materials. WCSMO13 The World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimization. Beijing, China, 20-24 Mai 2019
  S. Loske
  
• Stacking Sequence Optimization of Multilayer Composite Materials. 90th Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics (GAMM). Technische Universität Wien, Vienna, Austria, 18-22 Februar 2019
  S. Loske
  
• Design exploration of layered composite shells. 15th World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimisation (WCSMO). University College Cork, Cork, Ireland, 5-9 Juni 2023
  J. Liedmann
  
• Gradient-based determination of principal design influences on composite structures. 94th Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics (GAMM). Technische Universität Dresden, Dresden, Germany, 30 März - 2 Juni 2023
  J. Liedmann
  
• Gradient‐based determination of principal design influences on composite structures. PAMM, 23(3).
  Liedmann, Jan; Barthold, Franz‐Joseph & Gerzen, Nikolai
  
• A gradient-enhanced neural network as a surrogate for elastoplastic finite element analysis. 24th SIAM Conference on Uncertainty Quantification (UQ24). Trieste, Italy, 27 Febuar - 1 März 2024
  A. Kilicsoy; J. Liedmann; M. Valdebenito; F.-J. Barthold & M. Faes
  
• Analysing sensitivity information of composite laminate shell structures. 95th Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics (GAMM). Otto von Guericke Universität Magdeburg, Dresden, Germany, 18-23 März 2024
  J. Liedmann
  
• Application of Isogeometric Analysis for Interval Analysis. 95th Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics (GAMM). Otto von Guericke Universität Magdeburg, Dresden, Germany, 18-23 März 2024
  N. Manque Roa; J. Liedmann; F.-J. Barthold; M. Valdebenito & M. Faes
  
• Isogeometric Analysis for Coping with Geometric Uncertainty in Mechanical Systems. REC Conference Proceedings , (2024)
  N. Manque Roa; J. Liedmann; M. A. Valdebenito; F.-J. Barthold & M. G. R. Faes
  
• J. Liedmann. Analytical design sensitivity information of composite laminate shells. 16th World Congress of Computational Mechanics (WCCM). Vancouver Convention Centre, Vancouver, Canada, 21-26 Juli 2024
  J. Liedmann
  
• Sobolev Neural Network With Residual Weighting as a Surrogate in Linear and Non-Linear Mechanics. IEEE Access, 12(2024), 137144-137161.
  Kilicsoy, A. O. M.; Liedmann, J.; Valdebenito, M. A.; Barthold, F.-J. & Faes, M. G. R.