Combinatorial Markov chains: Structure and asymptotics

• Applicant: Professor Dr. Rudolf Grübel
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2012 to 2016
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 227377809

• Final Report Year: 2016

Final Report Abstract

Die Verwendung der Doob’schen Randwerttheorie für Markov-Ketten bei der Analyse von zufällig wachsenden diskreten Strukturen wurde weiter vorangetrieben und insbesondere zur Analyse von Algorithmen mit zufälligem Input benutzt. Hierdurch motiviert wurden auch strukturelle Aspekte herausgearbeitet. Des Weiteren ergab sich eine Verbindung zur Theorie der austauschbaren Verteilungen, die auf eine ausbaufähige Interaktion mit der Ergodentheorie hindeutet.

Publications

• Kombinatorische Markov-Ketten. Math. Semesterberichte 60 (2013), 185-215
  Rudolf Grubel
  
• Search trees: Metric aspects and strong limit theorems. Annals of Applied Probability 24 (2014), 1269-1297
  Rudolf Grubel
  (See online at https://doi.org/10.1214/13-AAP948)
• Persisting randomness in randomly growing discrete structures: graphs and search trees. Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science 18 (2015), 23pp.
  Rudolf Grubel
  
• Random recursive trees: A boundary theory approach. Electronic Journal of Probability 20 (2015), 22pp.
  Rudolf Grubel, I. Michailow
  (See online at https://doi.org/10.1214/EJP.v20-3832)
• A boundary theory approach to de Finetti’s theorem. 2016
  Rudolf Grubel, Julian Gerstenberg und Klaas Hagemann
  
• Leader election: A Markov chain approach. Mathematica Applicanda 44 (2016), 113-134
  Rudolf Grubel, Klaas Hagemann
  (See online at https://doi.org/10.14708/ma.v44i1.1141)
• Doob-Martin boundary of Rémy’s tree growth chain. Annals of Probability, Volume 45, Number 1 (2017), 225-277
  Rudolf Grubel, Steven N. Evans und Anton Wakolbinger
  (See online at https://doi.org/10.1214/16-AOP1112)