Integrierte Tragwerksanalysen mittels Bauwerksinformationsmodellen und heterogen adaptiver isogeometrischer Finite-Elemente-Methoden
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Ziel des Projektes war es, den digitalen Informationsaustausch zwischen Architekten und Tragwerksplanern zu vereinfachen und somit deren Kooperation zu verbessern. Hierzu wurde ein integriertes Tragwerksanalyseverfahren entwickelt und im Sinn einer prototypischen Anwendungssoftware umgesetzt. Die Software ermöglicht es dem Tragwerksplaner, ein vom Architekten erstelltes digitales Modell seines aktuellen Entwurfs automatisiert in ein Simulationsmodell zu überführen und es weitgehend automatisch berechnen zu lassen. Die Basis für diese Methodik ist ein angepasstes, von Architekt und Tragwerksplaner gemeinsam genutztes Bauwerksinformationsmodell. Dieses Informationsmodell verzichtet auf die bisherige redundante und somit Modellkonflikte ermöglichende getrennte Vorhaltung von Geometriemodellen für diese beiden Planungsdisziplinen. Stattdessen wird die Bauwerksgeometrie einmalig mit volumetrischen NURBS beschrieben, die mit den isogeometrischen Verfahren auch für numerische Simulationen genutzt werden können. Oftmals ist es möglich, mit einem einzelnen NURBS Patch die Geometrie eines gesamten Bauteils zu beschreiben. Bei komplexeren Bauteilen bzw. einer gesamten Tragstruktur sind jedoch mehrere Patches erforderlich. Deren inhärente Netze sind an den Verbindungsstellen der Patches nicht miteinander kompatibel. Um sie dennoch einer gemeinsamen numerischen Berechnung zu unterziehen, werden sie in dem verfolgten Ansatz mit einer schwachen Formulierung, der Mortar-Methode mit Lagrange Multiplikatoren für die Analyse gekoppelt. Für das hieraus entstehende lineare Gleichungssystem – ein Sattelpunktproblem – wurde ein für die spezifische Aufgabe angepasster Gleichungslöser entwickelt. Dieser nutzt die spezielle Struktur der Koeffizientenmatrix um das ursprüngliche Problem auf der Patchebene parallel zur bearbeiten und es auf ein inneres Problem zu reduzieren. Dieses ist signifikant kleiner und kann mit geringerem Aufwand gelöst werden. Damit ist es möglich, die volumetrisch modellierte Tragstruktur in einem direkten Verfahren zu lösen. Vor einer Verwendung der geometriebeschreibenden Patches in einer numerischen Simulation ist es im Allgemeinen erforderlich, ihren Funktionsraum anzureichern. Im Rahmen des integrierten Tragwerksanalyseverfahrens soll dies automatisch erfolgen. Die notwendige automatische Verfeinerung der inhärenten Netze kann mit dem erstellten ansisotropen Fehlerindikator gesteuert werden. Diese Vorgehensweise führt jedoch zu einem adaptiven Verfahren, welches aufgrund der notwendigen Iterationsschritte rechenintensiv ist. Daher wurde ebenfall eine empirische Verfeinerungsstrategie ohne die Notwendigkeit einer wiederholten Lösung des Gleichungssystems untersucht. Der automatische Verfeinerungsprozess wird hierbei über Parameter mit voreingestellten Standardwerten gesteuert. Neben der generellen Sicherstellung einer adäquaten Netzgröße führen diese Steuerungsparameter zu einer gezielten Verfeinerung im Bereich von Kopplungsstellen der Patches. Die Netzfeinheit kann ebenso wie die verwendeten Ansatzgrade mit einer manuellen Anpassung der Parameter gezielt beeinflusst werden.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- Adaptive isogeometrische FE-Modelle, Forschungskolloquium Baustatik - Baupraxis 2012, Wesel, 18-21 September 2012
Schwedler, M., Könke, C.
- Integrierte Tragwerksanalysen mittels Bauwerksinformationsmodellen und isogeometrischer FE-Methoden, in: K.-U. Bletzinger et al. (Hrsg.), Berichte der Fachtagung Baustatik - Baupraxis 12, pp. 389-396, München, Germany, 24.-25. Februar, 2014, ISBN 978-3- 00-041256-1
Schwedler, M., Könke, C.
- Integrated structural analysis using isogeometric finite element methods, PhD thesis, Institut für Strukturmechanik, Bauhaus- Universität Weimar, eingereicht 4. April 2016 (ISM-Bericht // Institut für Strukturmechanik, Bauhaus-Universität Weimar 2016,2) Bauhaus-Universität Weimar e-pub, 2017, 209 S.
Schwedler, M.
(Siehe online unter https://doi.org/10.25643/bauhaus-universitaet.2737)
