Optimierte Signalabtastung und -verarbeitung von strukturierten Signalen

• Antragsteller: Dr.-Ing. Ullrich Mönich
• Fachliche Zuordnung: Elektronische Halbleiter, Bauelemente und Schaltungen, Integrierte Systeme, Sensorik, Theoretische Elektrotechnik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2014
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 229268497

Das heutige Informationszeitalter basiert maßgeblich auf der enormen Leistungsfähigkeit der digitalen Signalverarbeitung, und das Shannonsche Abtasttheorem ist die theoretische Grundlage für die digitale Verarbeitung von analogen Signalen. Für allgemeine bandbegrenzte Signale ohne weitere Struktureigenschaften ist eine Abtastung mit Nyquistrate optimal. Wenn die Signale jedoch eine zusätzliche Struktur aufweisen - wie es in vielen Anwendungen der Fall ist - kann die benötigte Abtastrate unter die Nyquistrate reduziert werden. Das neue Gebiet des Compressed Sensing stellt einen theoretischen Rahmen für die Abtastung und Rekonstruktion von dünn besetzten Signalen bereit. Dünnbesetztheit ist allerdings nur eine von vielen zusätzlichen Struktureigenschaften, die ein Signal aufweisen kann. Eine, auf die Struktur von Signalen zugeschnittene, spezialisierte Signalverarbeitung, die Abtastung, digitale Verarbeitung und Rekonstrution vereint, führt zu einer post-Shannonschen Abtasttheorie. Zum jetzigen Zeitpunkt ist jedoch noch nicht klar, ob die neue Theorie in der Lage ist die momentane Standardtheorie, die sich zweifelsohne als äußerst nützlich herausgestellt hat aber auch in wichtigen Spezialfällen versagt, zu ersetzen oder ob sie eine Ergänzung darstellt, welche die alte Theorie komplementiert. In diesem Projekt sollen die Grundlagen einer an die Signalstruktur angepassten Signalabtastung, -verarbeitung und -rekonstruktion untersucht werden. Zu diesem Zweck müssen geeignete Signalräume identifiziert und neue Algorithmen entwickelt werden. Die Ideen des Compressed Sensing sollen auf allgemeinere Signalklassen, insbesondere auf dünn besetzte analoge Signale, übertragen werden und, über die Signalrekonstruktion hinausgehend, zur Entwicklung von Verfahren zur Systemapproximation eingesetzt werden. Ein weiteres Ziel ist, den Einsatz der Theorie in praktische Anwendungen sowie Beeinträchtigungen wie Quantisierung und Rauschen zu untersuchen.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: USA
• Gastgeber: Professor Vivek Goyal