Starke Maximum- und Vergleichsprinzipien für degenerierte und singuläre parabolische Differentialgleichungen

• Antragsteller: Professor Dr. Peter Takác
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2015
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 230454270

Analytische Untersuchungen der Gültigkeit starker Maximum- und Vergleichsprinzipien für degenerierte und singuläre quasi-lineare parabolische partielle Differentialgleichungen.Das Forschungsprojekt befasst sich mit der offenen Frage, in wie weit starke Maximum- und Vergleichsprinzipien für degenerierte und singuläre nichtlineare parabolische partielle Differentialgleichungen Gültigkeit besitzen. Während diese Frage für nichtlineare elliptische partielle Differentialgleichungen zumindest ansatzweise geklärt ist (in der Monographie von Pucci und Serrin),ist sie im parabolischen Fall noch weitgehend offen. Eng verbunden mit der Frage nach der Gültigkeit starker Maximum- und Vergleichsprinzipien sind auch das Prinzip vom kompakten Träger,Harnack-Ungleichungen sowie die Eindeutigkeit und Regularität von schwachen Lösungen. Die Forschungsaktivität wird sich vor allem auf das Hopfsche Vergleichsprinzip für degenerierte und singuläre nichtlineare parabolische partielle Differentialgleichungen konzentrieren und dabei verschiedenste Methoden aus den Bereichen "partielle Differentialgleichungen", "Variationsrechnung" und "nichtlineare Funktionalanalysis" anwenden und weiterentwickeln.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Beteiligte Person: Professor Dr. Jochen Merker