EXA-DUNE - Flexible PDE Solvers, Numerical Methods, and Applications

• Antragsteller: Professor Dr. Peter Bastian; Professor Dr. Christian Engwer; Professor Dr. Dominik Göddeke; Professor Dr. Oleg Iliev; Professor Dr. Olaf Ippisch; Professor Dr. Mario Ohlberger; Professor Dr. Stefan Turek
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 230658507

In diesem interdisziplinären Projekt bestehend aus Informatikern, Mathematikern und Anwendern der quelloffenen Softwareprojekte DUNE und FEAST entwickeln, analysieren, implementieren und optimieren wir neue numerische Algorithmen und Software zur skalierbaren Lösung partieller Differentialgleichungen auf zukünftigen Exascale-Systemen mit heterogener, massiv paralleler Architektur.Das DUNE Softwarerahmenwerk kombiniert Flexibilität und Allgemeinheit mit hoher Effizienz durch Verwendung modernster Programmiertechniken und austauschbaren Komponenten. Die Integration der hardware-orientierten numerischen Techniken des FEAST-Projektes in diese Komponenten erlaubt es uns bereits in der ersten Förderperiode die Rechenleistung von heterogenen Knotenarchitekturen mit ihrem dreifachen Parallelismus (SIMD Vektorisierung, Nebenläufigkeit und Nachrichtenaustausch) optimal auszunutzen. Um mit der immer größer werdenden Wahrscheinlichkeiten von Hardwareausfällen umgehen zu können ist der Einbau der Fähigkeit zur Ausfallsicherheit in die Komponenten des Softwarerahmenwerks DUNE ein zentrales Ziel der zweiten Förderperiode. Auf Basis einer gemeinsamen Infrastruktur sollen einerseits selbststabilisierende, iterative Löser und andererseits globale und lokale Sicherungs- und Neustarttechniken realisiert werden. Eine weitere Verbesserung der grundlegenden hardware-orientierten numerischen Methoden wird durch eine Kombination von matrixfreien Techniken auf Basis von Summenfaktorisierung für diskontinuierliche Galerkinverfahren hoher Ordnung mit matrixbasierten algebraischen Mehrgitterverfahren in Unterräumen niedriger Ordnung erreicht. Damit erreichen wir Robustheit bei gleichzeitig hoher Gleitkommaleistung. Darauf aufbauend wird extreme Skalierbarkeit erleichtert durch die Ausnutzung von massivem, grobskaligen Parallelismus wie sie Mehrskalenmethoden und Methoden zur Quantifizierung von Unsicherheiten ermöglichen. Dabei fokussieren wir uns auf die adaptive Wahl der groben/feinen Skala und der Größe des Überlappungsbereiches sowie auf die Anwendung der lokalen, reduzierten Basismethode innerhalb des Multilevel-Monte-Carlo-Verfahrens.Ein wesentlicher Bestandteil des Projektes ist die Zusammenführung der skalierbaren Löserkomponenten für partielle Differentialgleichungen in einem Landoberflächenmodell der nächsten Generation welches die Simulation von Strömung in der gesättigten Zone, Vegetation, Verdunstung und Oberflächenabfluss beinhaltet. Dieses Modell wird in enger Zusammenarbeit mit dem Helmholtzzentrum für Umweltforschung (UFZ) in Halle entwickelt, das zusätzliche Modellierungsexpertise und Messdaten aus unterschiedlichen Quellen (Versuchsflächen, Geophysik, Remote Sensing, \dots) beiträgt. Gemeinsam haben wir uns zum Ziel gesetzt (nicht nur) der Umweltforschung ein neues, quelloffenes Werkzeug zur Verfügung zu stellen, welches zur Lösung gesellschaftlich hochrelevanter Probleme beiträgt.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1648: Software für Exascale Computing