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Projekt
Regelung unteraktuierter mechanischer Systeme
Antragsteller
Professor Dr.-Ing. Klaus Röbenack
Fachliche Zuordnung
Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
Förderung
Förderung von 2013 bis 2018
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 232504915
Als unteraktuiert werden mechanische Systeme bezeichnet, die weniger Stellgrößen (Aktoren) als Freiheitsgrade aufweisen. Das beantragte Forschungsprojekt ist auf den systematischen Entwurf von Regelungseinrichtungen für unteraktuierte nichtlineare mechanische Systeme ausgerichtet und kann dabei auf die Forschungsergebnisse verschiedener Gruppen aufbauen. Das Projekt gliedert sich in die drei Teile Analyse, Entwurf und Umsetzung, deren Bearbeitung auch in dieser Reihenfolge angestrebt wird, wobei Parallelitäten zu erwarten sind.Der Analyse-Teil beschäftigt sich zum einen mit der Klassifikation unteraktuierter Systeme aus Sicht der Regelung, d. h. hinsichtlich ihrer Beeinflussbarkeit. Ein mögliches Hilfsmittel dabei ist die Systemdarstellung in geeigneten Normalformen. Darüber hinaus wird die Rolle der systeminternen Trägheitskopplung und von diskreten als auch kontinuierlichen Symmetrien untersucht, sowie die Anwendbarkeit des Zugangs der orbitalen Flachheit, d. h. differenzielle Flachheit unter einer Zeittransformation.Ein zentrales Klassifikationsmerkmal unteraktuierter Systeme ist die Erfüllung bzw. die Nichterfüllung der sog. Brockett-Bedingung, welche notwendig für die Existenz einer stetig differenzierbaren Rückführung ist, die eine Ruhelage asymptotisch stabilisiert. Gegenstand des zweiten Teils ist der Entwurf von Regelalgorithmen für beide Fälle, wobei als Reaktion auf die auftretenden Schwierigkeiten bei der Anwendung von Standardverfahren verschiedene Ansätze verfolgt werden. Anstrebenswert ist oftmals eine Überführung zwischen Ruhelagen, was die Berechnung und Stabilisierung einer Referenztrajektorie erforderlich macht. Um ungünstige Steuerbarkeitseigenschaften in der Nähe von Ruhelagen zu umgehen, ist es z. B. für Positionierungsaufgaben denkbar, Trajektorien so zu planen, dass sie die gewünschte Position zwar mit Geschwindigkeit Null erreichen, jedoch keine Ruhelage vorliegt. Wird diese Bewegung periodisch ausgeführt, so kann statt einer allgemeinen Trajektorie ein Grenzzyklus stabilisiert werden. Weitere zu untersuchende Möglichkeiten für einen Reglerentwurf trotz verletzter Brockett-Bedingung sind, anstelle eines isolierten Punktes im Zustandsraum Teilmannigfaltigkeiten zu stabilisieren oder die Formulierung unstetiger Regelgesetze.Die zu entwickelnden Analysemethoden und Entwurfsverfahren sollen für möglichst große Klassen unteraktuierter Systeme anwendbar sein, aber auch an konkreten Beispielsystemen experimentell validiert werden. Dazu stehen verschiedene Versuchsstände zur Verfügung. Zur Überführung der entwickelten Methoden und Algorithmen in die regelungstechnische Praxis ist die prototypische Bereitstellung passender Analyse- und Entwurfswerkzeuge als Software-Toolbox für ein Open-Source Computeralgebrasystem vorgesehen. Die experimentellen Untersuchungen und die Implementierungsarbeiten bilden zusammen den Umsetzungs-Teil.
DFG-Verfahren
Sachbeihilfen
Internationaler Bezug
USA
