Verallgemeinerte Wahrscheinlichkeitstheorien
Zusammenfassung der Projektergebnisse
In diesem Projekt geht es um die Frage, wodurch die mathematische Struktur der Quantentheorie festgelegt wird. Dafür bieten sich sogenannte verallgemeinerte Wahrscheinlichkeitstheorien an, in deren Rahmen die klassische Wahrscheinlichkeitstheorie und die gewöhnliche Quantentheorie Spezialfälle sind, die aber auch ein großes Spektrum alternativer Quantentheorien zulassen. Es konnte gezeigt werden, dass sich die Verletzung der CHSHUngleichung, die ein Maß für Verschränkung darstellt, kontinuierlich zwischen dem klassischen Wert und dem einer fiktiven boxworldTheorie variiert. Weiterhin wurde das Phänomen des Verschränkungsaustauschs (entanglementswapping) untersucht, um so den Raum der möglichen Theorien weiter einzuschränken. Des weiteren haben wir einen operationellen Ansatz zur Konstruktion verallgemeinerter Wahrscheinlichkeitstheorien entworfen, mit dem es möglich ist, ausgehend von Messwertstatistiken eine geeignete Theorie zu konstruieren. Aus dem Projekt ist ferner ein Übersichtsartikel hervorgegangen, der sich zum Ziel setzt, die in der abstrakten Quanteninformationstheorie angesiedelten verallgemeinerten Wahrscheinlichkeitstheorien auf verständliche Weise in der Sprache der traditionellen statistischen Physik darzustellen, um so diese beiden Teilbereiche besser zu verbinden.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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„Nonlocality and entanglement in Generalized Probabilistic Theories and beyond“
P. Janotta
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Limits on nonlocal correlations from the structure of the local state space. New. J. Phys. 13, 063024 (2011)
P. Janotta, C. Gogolin, J. Barrett, and N. Brunner
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Generalized probabilistic theories without the norestriction hypothesis. Phys. Rev. A 87, 052131 (2013)
P. Janotta and L. R. Raymond
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Generalized Probability Theories: What determines the structure of quantum physics? Topical Review, J. Phys. A: Math. Theor. 47 323001 (2014)
P. Janotta and H. Hinrichsen
