Invarianten von Singularitäten mit Gruppenoperationen

• Antragsteller: Professor Dr. Wolfgang Ebeling
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2016
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 233308117

Indizes von Vektorfeldern, insbesondere auf singulären (reellen oder komplexen) Varietäten, waren und sind Gegenstand intensiver Untersuchungen. Auch der Antragsteller und S.M.Gusein-Zade trugen zu dieser Forschung bei. Sie schlugen insbesondere vor, auch Indizes von 1-Formen und von Kollek-tionen von 1-Formen oder Vektorfeldern auf singulären Varietäten zu betrachten. Der Antragsteller und Gusein-Zade haben auch andere Invarianten wie Poincaréreihen und Monodromie-Zetafunktionen von komplexen Singularitäten studiert. In gemeinsamen Arbeiten des Antragstellers mit A.Takahashi und später mit Gusein-Zade stellte sich heraus, dass es wichtig ist, Singularitäten zusammen mit ihren Gruppen von Symmetrien zu studieren, um unter anderem ein besseres Verständnis von Dualitätsphänomenen zu erhalten. Deshalb besteht das Hauptziel dieses Projekts darin, diese Invarianten beim Vorhandensein einer Operation einer endlichen Gruppe auf der Varietät zu erforschen. Dies bedeutet teilweise Pionierarbeit. Es ist geplant, sowohl äquivariante Analoga als auch Orbifold-Analoga der Begriffe und Aussagen zu studieren. Zu den Zielen zählt auch, die Resultate auf Orbifold-Landau-Ginzburg-Modelle anzuwenden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen