Macroscopic limits of reinforced random walks (B06)

• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2013 to 2016
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 211504053

Modelle für die Bewegung großer Komplexe biologischer Zellen führen wegen der komplexen Zell-Zell-Interaktionen auf stochastische Modelle, die nicht Markovsch sind, wobei die selbstanziehende Irrfahrt das berühmteste Beispiel ist. Ziel dieses Projekts ist, die Eigenschaften der Lösungen des von Othmer und Stevens vorgeschlagenen Modells partieller Differentialgleichungen zu untersuchen, wobei insbesondere die Frage der Ausbildung von Singularitäten in endlicher Zeit im Vordergrund steht. Die Resultate dieser Analyse sollen in einem ersten Schritt mit dem beobachteten Verhalten der entsprechenden mikroskopischen stochastischen Modelle verglichen werden. Das langfristige Ziel ist eine rigorose Herleitung makroskopischer partieller Differentialgleichungen aus mikroskopischen stochastischen Modellen.

• DFG Programme: Collaborative Research Centres
• Subproject of: SFB 1060: The Mathematics of Emergent Effects
• Applicant Institution: Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
• Project Head: Professor Dr. Juan José López Velázquez